Erklärung zu den Gleichungen?
Moin Leute, ich habe in 2 Tagen eine Mathe Prüfüng und es bei mir ist der Fall, dass ich die Aufgaben mit den Klammern nicht lösen kann, weil es mich immer wieder verwirrt.Es wäre sehr nett falls einer die Aufgaben checkt und mir dabei Helfen oder halt eine Erklärung schreiben kann wie man einer der Aufgaben lösen kann z.b Die Aufgabe D.
Vielen Dank👍🏽👍🏽
ich muss nämlich den Term x herausfinden.
4 Antworten
Es wäre schön zu wissen, was dich bei Klammern verwirrt. Dann könnte man gezielt darauf eingehen.
.
30 - (x + 7) = 10 + (x + 7)
wenn vor einer Klammer keine Zahl steht, kann man sich eine 1 dazudenken:
30 - 1(x + 7) = 10 + 1(x + 7)
Klammern auflösen:
30 - x - 7 = 10 + x + 7
nun fasse ich auf den Seiten 30 - 7 und 10 + 7 zusammen30 - x - 7 = 10 + x + 7
23 - x = 17 + x
nun sortiere ich x auf eine Seite und die Zahlen auf die andere, erst die Zahlen, -17
23 - x = 17 + x |-17
23 - 17 - x = 17 - 17 + x
6 - x = x
nun + x, um x von der linken Seite "wegzubekommen"
6 - x + x = x + x
6 = 2x
durch 2 teilen, weil man wissen möchte, was 1 x ist:
3 = x
Mir ist was aufgefallen bei Aufgabe G und zwar dazwischen ist ein -6, dass verstehe ich wirklich nicht:( wie man das Rechnen soll.
Danke, für deine nette Antwort. Ich helfe gerne, wenn ich kann. Ich habe gelesen, dass du G nicht so verstehst. Vielleicht kann ich dir helfen.
Diese Gleichung lautet: 7(x+1)-6(x+3)=0
Hier steht direkt vor den Klammern kein Plus oder Minus. Wir können sie also nicht auflösen, so wie ich es dir oben erklärt habe.
Wenn die Zahl direkt vor der Klammer steht und kein Rechenzeichen dort steht, heißt das, dass hier ein mal steht. Das muss man aber nicht hinschreiben. Um die Klammern nun wegzubekommen müssen wir also mal rechnen (multiplizieren).
Ich muss nun 7 mal x rechnen und 7 mal 1. Dann kann ich die Klammer weglassen.
Dann heißt die Gleichung: 7x+7-6(x+3)=0
Jetzt muss ich aber die zweite Klammer auch auflösen, indem ich multipliziere. Das Minus vor der sechs gehört zur sechs dazu (als Vorzeichen). Deswegen muss ich nun -6 mal +x und -6 mal +3 rechnen. Du hast vielleicht schon einmal von der Regel gehört: Plus mal oder geteilt Minus= Minus. Deswegen ergibt -6 mal +x = -6x und -6 mal +3 = -18
Dann habe ich es ausmultipliziert und kann die Klammer weglassen. Die Gleichung lautet: 7x+7-6x-18=0
Nun kann man die Gleichung wie gewohnt ausrechnen. Das heißt: Wir fassen die x zusammen. 7x-6x= 1x oder x
Dann fassen wir die Zahlen zusammen/rechnen. 7-18=-11
Die Gleichung lautet x-11=0
Jetzt muss das x alleine stehen. Wir bekommen das -11 weg, indem wir +11 rechnen. Wenn ich das aber auf der linken Seite so rechne, muss ich das auf der anderen auch tun.
Unsere Gleichung lautet dann: x=11
Ich hoffe, ich konnte helfen. :)
Hallo! Vielleicht kann ich dir helfen:
Nehmen wir einmal die Aufgabe D her.
30-(x+7)=10+(x+7)
Als erstes muss man die Klammern auflösen. Bei Minus und Plus als Rechenzeichen vor der Klammer darf man sie auflösen. Wenn ein Minus vor der Klammer steht, dann ändern sich die Zeichen in der Klammer !Aber nur plus und Minus! Wenn ein mal oder geteilt in der Klammer steht, ändert sich nichts.
Also muss das (x+7) zu (x-7) umgewandelt werden, da ja ein Minus vor der Klammer steht. Nachdem man das Zeichen in der Klammer umgewandelt hat, darf man die Klammer weglassen.
Dann schaut die Gleichung so aus: 30-x-7=10+(x+7)
Dann müssen wir die zweite Klammer auch auflösen. Wenn ein Plus vor der Klammer steht, ändert sich nichts. Man darf die Klammern einfach weglassen.
Dann schaut die Gleichung so aus: 30-x-7=10+x+7
Nun geht man ganz normal vor. Man kann einmal zusammenfassen, also auf der linken Seite 30-7 rechnen und auf der rechten Seite 10+7.
Dann schaut die Gleichung so aus: 23-x=17+x
Jetzt muss man auf einer Seite das x wegbekommen. Also ich entscheide mich für die linke Seite. Um -x wegzubekommen, muss ich +x rechnen. Das muss man aber auch auf der anderen Seite auch machen.
Dann schaut die Gleichung so aus: 23=17+2x
Nun muss ich es schaffen, dass das x alleine steht. Also rechne ich -17 um das +17 wegzubekommen. Das muss ich wieder auf beiden Seiten machen.
Dann schaut die Gleichung so aus: 6=2x
Zum Schluss bekomme ich die zwei vor dem x weg (2 mal x), indem ich geteilt durch zwei rechne. (Das Gegenteil von mal) Das muss ich auf der anderen Seite auch rechnen.
Dann schaut die Gleichung so aus: 3=x
Ich hoffe ich konnte helfen. Bei Fragen melden.
Oha, wirklich ich danke dir so sehr Vielem Dank für deine Hilfe:))
Mir ist was aufgefallen bei Aufgabe G und zwar dazwischen ist ein -6, dass verstehe ich wirklich nicht:( wie man das Rechnen soll.
Hallo, sorry, ich habe die Nachricht erst jetzt gelesen. Ich kann nochmals versuchen, dir zu helfen. Und vielen Dank für die nette Rückmeldung, die hat mich sehr gefreut.
Diese Aufgabe ist wieder ähnlich, wie die Aufgabe, die ich dir als zweitens erklärt habe. Hier steht die fünf direkt vor der Klammer. Das bedeutet, dass dazwischen wie ein unsichtbares mal steht.
Wir müssen also zuerst rechnen: -5 mal x und -5 mal 6 (-30) Wir rechnen mit -5, da das Minus zum Fünfer dazugehört.
Die restliche Gleichung bleibt zuerst einmal gleich. Sie lautet dann: 70- 5x-30= 5x+10 Die Klammer können wir ja jetzt weglassen, da wir es ausgerechnet haben.
Nun kannst du die Gleichung ganz normal lösen. Weißt du, wie es weitergeht? Oder brauchst du noch eine Erklärung? Ich kann dir sonst schon noch weiter helfen.
Nachdem du die Gleichung nach x aufgelöst/gerechnet hast, müsste das herauskommen: x= 3
Du kannst es ab dem Teil, wo wir alle Klammern aufgelöst haben, einmal versuchen, selber zu rechnen. Wenn du Hilfe brauchst, einfach schreiben.
LG
Ja, ich habe es geschafft selber zu lösen.Ich danke dir vom Herzen das du dir so viel aufwand machst und mir hilfst. Ich finde deine Erklärungen wirklich sehr gut, besser als die meisten Lehrer*innen hier draussen wirklich Vielen Dank.
LG
Wie wird eigentlich eine Gleichung berechnet die so ausschaut
5(2x+3)-4(x+1)=44 also was meint es mit 44 denn Anfang verstehe ich schon.
Also 44 steht einfach auf der rechten Seite der Gleichung. Bei der oberen Gleichung steht auf der rechten Seite 5x+10. Es muss nicht immer ein x auf beiden Seiten stehen.
Wenn nur eine Zahl dortsteht, macht es das auch irgendwie einfacher, da da man dann nicht das x auf einer Seite wegbringen muss. Es steht nämlich sowieso schon nur auf einer Seite ein x .
Weißt du, wie ich es meine? Diese Gleichung kann man ganz normal rechnen. Man erspart sich nur den Schritt, bei dem man das x auf einer Seite wegrechnen muss. Da es hier ja sowieso nur auf einer Seite ein x gibt.
LG
Hallo Sarah, tut mir leid das ich dich störe aber brauche dringend wieder ihre Hilfe bei Aufgabe F.:(