Erklärung Mathe Beispiel?

Dass es cos ist, hatte ich "irgendwie im Gefühl", aber warum stimmt es? Auf d=4 kommt man ja schnell durch f(0)=4, aber wie komme ich auf die Parameter a und b?

Danke

Answer 1

[evtldocha]

Die Zeichnung in der Aufgabenstellung ist absolut hinterlistig, da die x-Achse die y-Achse bei y=1 schneidet und damit ist die Amplitude b = (7-1)/2 = 3 und die Periode ist 2π/3 (3 Schwingungen in einem Intervall der Breite 2π) und damit muss a = 3 sein.

Skizze:

Comments

[Coffeelover615]

Ich wäre nie darauf gekommen, dass die Zeichnung so "asozial" ist.

Ich danke Gott jeden Tag, dass es Menschen wie dich gibt.

Answer 2

[PMeindl]

Das ist eine vertrackte Geschichte. Ich werde mal mitschreiben, was ich mir dazu denke:

• Da zur Auswahl sin oder cos steht, kann es nur eine sin- oder cos-Funktion sein.
• Die Gesamtamplitude ist 6, also muss b 7/2 = 3,5 sein. (Achtung, die x-Achse ist nicht bei 0, sondern bei 1!)
• Da es keinen Faktor gibt, der den gesamten Graph in x-Richtung verschiebt [so wie (ax+c)], und der Graph bei x=0 in der Mitte der Schwingung ist, kann es nur eine sin-Funktion sein.
• Und d=4, wie du richtig erkannt hast.
• Und a= 3, siehe die Antwort von evtldocha (Danke!)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Coffeelover615]

Auch für dich gilt mein Kommentar auf evtldochas Antwort!

Answer 3

[DerRoll]

b ergibt sich aus der Amplitude, a aus der Stauchung längs der x-Achse. Schau dir dazu die Maximalwerte oder die x-Werte bei y=2 an und überlege dir wie sie verschoben wurden.

Comments

[Lutz28213]

Vor allem die Periodendauer solltest Du ermitteln (das ist mit "Stauchung" gemeint)