Entspricht die Wurfzeit (nach oben) wirklich der Fallzeit nach unten?

Prinzipiell ist eine Wurfparabel symmetrisch. Auch die Geschwindigkeit senkrecht nach oben ist (bzgl. der Zeit) eine Ursprungsgerade, wodurch dessen Betrag ebenfalls symmetrisch bleibt. Also ja, die Wurfzeit bis zum Erreichen einer gewissen Höhe ist unter idealen Bedingungen die gleiche Zeit wie die Zeit, welche der Körper von dieser Höhe bis zum Wurfpunkt braucht.

Bei einem senkrechten Wurf nach oben (von s(0)=0 aus) gilt die Bewegungsgleichung



Für das erreichen einer gewissen Höhe h braucht der Körper also



Fällt ein Körper im freien Fall von der Höhe h mit der Anfangsgeschwindigkeit



so wird seine Fallzeit bis zum Boden (s = 0)





was nach t aufgelöst tatsächlich wieder



ergibt.

Du kannst es aber auch mit Energieerhaltung erklären. Da potentielle und kinetische Energie immer in Summe konstant sein müssen, folgt daraus, dass die aktuelle Geschwindigkeit des Körpers beim senkrechten Wurf nur von seiner Höhe abhängt. Damit ist auch zu zeigen, dass der Wurf absolut symmetrisch verläuft und die Zeiten für beliebige symmetrische Abschnitte immer gleich ist.

Ja, das folgt aus dem Energieerhaltungssatz. Es wird beim Wurf nach oben kinetische in potentielle Energie verwandelt. Beim Fall nach unten umgekehrt. Beim Auftreffen auf dem Boden hat das Objekt wieder die gleiche Geschwindigkeit wie beim Wurf nach oben. Man kann sich sowohl die Bahn nach oben als auch die nach unten in Abschnitte zerlegt vorstellen, sodass das Objekt an jedem Punkt auf den Hinweg die gleiche Geschwindigkeit hat wie auf dem Rückweg.

Daraus folgt, dass es für beide Wege die gleiche Zeit braucht.

Beim Wurf nach oben wird der Gegenstand wegen der Gravitationskraft gebremst.

Beim Wurf nach unten wird der Gegenstand aufgrund der Gravitationskraft beschleunigt.

Beim ersten wird er langsamer, beim zweiten schneller. Die Wurfzeit ist daher verschieden.

Nein, das wäre nicht logisch.

• "Wurf" nach oben impliziert ja eine Anfangsenergie und eine Anfangsgeschwindigkeit. Durch die entgegengesetzt nach unten wirkende Erdbeschleunigung wird das Objekt gebremst.
• Da das Objekt am Ende des Wurfs nach oben stillsteht, macht es das gleiche Verhalten aus dem Stillstand rückwärts, den es beim Steigen gemacht hat
• Würde man von oben nach unten auch werfen, so würde sich die Anfangsgeschwindigkeit dank der gleichgerichteten Beschleunigung noch vergrössern. Dann wäre das Verhalten und die Fallzeit natürlich anders.

ja, da g ja konstant ist. wenn du den fall durch einen impuls beschleunigen würdest, dann wäre die fallzeit kürzer, da nicht mehr nur g wirkt.