Die Höhe einer Brücke mit einem Stein bestimmen? (Mathe)
So , ich übernehme einfach mal die Originalfrage , da sie somit einfacher zu verstehen ist.
Simon und Lukas stehen vor einer 35m hohen Brücke über einem Fluss. "Man kann mit einem Stein die Höhe der Brücke bestimmen ; das haben wir gerade in der Schule gelernt." , erzählt Simon. "Ja , wir haben gelernt , dass die Fallhöhe (in m) 5-mal der Fallzeit (in s) zum Quadrat entspricht" , fügt Lukas hinzu. Wie lange fällt der Stein??
2 Antworten
Man muss da nicht unbedingt einen Stein nehmen, Interessanter ist es, das mit einem Thermometer zu machen.
Die Frage würde dann lauten: Wie bestimme ich die Höhe einer Brücke mit Uhr und Thermometer?"
naja die Formel ist nicht immer anwendbar, da bei großen Höhen irgendwann eine Terminalgeschwindigkeit durch Luftwiderstand entsteht - aber zur Frage: h = 5 x (t)² wobei t in sek und h in meter ist -> einfach umformen: 35 = 5 x (t)² | :5 ; 7 = (t)² | √ ; √7 = t = ca. 2.65 sekunden
die genauere Formel ist eigentlich mit g zu berechnen: g ist 9.81m/s² (oder zur Vereinfachung 10m/s²) , s ist die Strecke in metern und h die Höhe in metern , t Zeit in sek ; nun hat man die Formel 0 = -1/2 x g x (t)² + h , da s gleich null sein soll weil der Stein ja aufkommt muss also: t = √(2 x h/g) ; somit ist 2 x 35 / 10 = 7 und die Wurzel daraus ergibt wieder die 2.65 sekunden ;)
Danke , sehr hilfreiche Antwort! :)