Eine faire Münze, die beim Werfen entweder Kopf K oder Wappen W zeigt, wird 8 mal hintereinander geworfen. Wie kann man die Aufgabe Begründen?
Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden drei Ergebnisse (mit Begründung)
Siehe Bild im Anhang
2 Antworten
Die Warscheinlichkeiten sind alle gleich hoch.
Die Warscheinlichkeit, dass eine bestimmte Seite nach oben zeigt, liegt bei 1/2. Die Warscheinlichkeit, dass eine bestimmte Seite darauffolgend nach oben zeigt, liegt bei 1/2 × 1/2 = 1/4 (ist nachvollziehbar, denn es gibt ja vier Möglichkeiten: KK, KW, WK und WW). Die Warscheinlichkeit, dass acht mal hintereinander eine bestimmte Seite nach oben zeigt, liegt also bei (1/2)^8 = 1/2 × 1/2 × 1/ 2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 ×1/2 = 1/256. Welche Seiten das nun sind, ist dabei völlig egal.
Die Wahrscheinlichkeiten sind alle gleich. Das müsstest du erstmal beweisen. und dann nach dem Grund suchen