Ein Würfel hat ein Volumen von 64m³, wie groß ist die Oberfläche?
Kann mir jemand erklären wie das geht?
Und das mit Quader weiß ich auch nicht wie ich es berechnen soll: Kantenlänge a gesucht
höche=14cm
V=1694cm³ und die Oberfläche ist ja ein Quadrat.
3 Antworten
Wenn der Würfel ein Volumen von 64m³ hat, beträgt die Kantenlänge 4m.
Der Würfel hat 6 Flächen von je 4m x 4m = 16m², die Gesamtoberfläche beträgt also 6 x 16m² = 96m².
Ich sehe gerade, Du hattest ja noch eine zweite Frage gestellt:
Vorausgesetzt, der vorgegebene Quader hat tatsächlich quadratische Flächen, beträgt die gesuchte Kantenlänge 11cm:
11cm x 11cm ergibt die Fläche der quadratischen Fläche, das Ergebnis x 14cm ergibt das vorgegebene Volumen von 1694cm³
Ein Volumen kann man nicht in Quadratmetern (m^2), sondern nur in Kubikmetern (m^3, Kubik bedeutet Würfel) ausdrücken. Also hat der Würfel nun ein Volumen von 64m^3 oder eine Grundfläche von 64m^2?
Also ist die Oberfläche gleich mit zwei potenzierten Wurzel aus 64 und das mal sechs.
Das Volumen errechnet sich beim Würfel ganz einfach mittels Kantenlänge ^2 , das ist die Grundfläche. Und ^3 ergibt das Volumen, also Höhe x Breite x Tiefe.
Nehmen wir also mal 4cm als Kantenlänge. 4 * 4 ergibt 16, das ist die Grundfläche. Da der Würfel sechs Seiten hat, ist 16 * 6 die Oberfläche, also 96cm^2.
Und 4 * 4 * 4 - also 4^3 ergibt 64, damit hast du das Volumen.
Beim Quader, der kein Würfel ist, kannst du nicht ganz so einfach potenzieren, da musst du mit den einzelnen Kantenlängen arbeiten.
wenn dann 64 m³ also Kubikmeter.
wenn du davon Kubikwurzel nimmst haste eine Seite. Dann eine Fläche mal 6 haste Oberfläche
Hat ein Volumen von 64m^3