Ein Körper wiegt in Luft 150 cN, in Glycerin nur noch 95 cN. Berechne das Volumen des Körpers und seine Dichte.?
Hallo wieso kann man das Volumen nur anhand der Infos ( 1,5n) berechnen?
Wenn ich zb 1,5/0,0013mal 0,00981 rechne sollte ich eig auch so das Volumen des Körpers rausbekommen? Oder findet man so das Volumen der Luft raus?
Lg
2 Antworten
Dazu müssen wir die Dichte von Luft (ρ₁=1.3 g/l) und Glycerin (ρ₂=1.26 g/ml) wissen. Die gemessenen Gewicht Fᵢ sind ja die echten Gewichte minus auftrieb: Fᵢ=mg−gVρᵢ (i=1,2). Wenn wir die beiden Gleichungen voneinander abziehen, erhalten wir F₁−F₂=gV(ρ₂−ρ₁) bzw. V=44.5 ml. Beim Einsetzen mußt Du auf die Einheiten aufpassen --- am besten alles in SI-Einheiten (N für Kraft, kg/m³ für Dichte) umrechnen, dann kommt das Volumen garantiert in m³ heraus.
Da wir jetzt das Volumen kennen, können wir sofort die Masse des Körpers berechnen, nämlich m=Fᵢ/g+Vρᵢ (Du kannst i=1 oder i=2 einsetzen, es muß immer dasselbe herauskommen). Das Resultat ist 153 g. Die Dichte des Körpers ist dann einfach ρ=m/V=3.43 g/cm³, das ist ungefähr die Dichte von Diamant (aber natürlich auch von vielen anderen Stoffen).
Die Dichte der Luft ist dabei so klein, daß wir sie auch mit Null hätten approximieren können.
Überlegen wir zusammen:
(Wir sind auf der Erdoberfläche)
Ein Körper wog 1.5N
In Glycerin "wiegt" er nur noch 0.95 N
Wir haben also eine Auftriebskraft von 0.55 N
Das bedeutet wir haben Glycerin verdrängt, welches in der Summe 0.55N wiegen muss
Glycerin hat eine Dichte von 1,26 Gramm / cm³
1.26 Gramm sind 0.00126 Kg
(1KG sind 9.81 Newton)
1.26 Gramm entsprechen dann ~0.01236 Newton
Das passt ~44.5 mal in unseren Auftrieb 0.55N rein.
Wir haben also 44.5 Kubikzentimeter Glycerin verdrängt
Unser Körper hat also das Volumen von 44.5 cm³
Jetzt noch die Dichte :
(wir vernachlässigen die Masse der Luft)
Der Körper wiegt 1.5N
(1KG sind 9.81 Newton)
Er hat also eine Masse von 0.1529 Kg
Das sind dann ~153g
diese 153 Gram in einem Raum von 44.5 cm³ ergeben eine Dichte von ~3.44 g/cm³
Diese Dichte liegt dann zwischen Wasser und Eisen :D
- Eis (0 °C): 0,917.
- Wasser:1
- Aluminium: 2,700.
- Eisen: 7,870.
- Kupfer: 8,940.
- Gold: 19,320.
Du brauchst auf jedenfall zwei Vergleichsmedien. Hier war es Luft und Glycerin. Es könnte auch Luft und Vakuum angegeben sein, aber wie du sagtest, dann muss man deutlich genauer rechnen.
Temperatur und Druck wären dann auch wichtigere Angaben, da ja Luftdichte davon stärker abhängt als Wasser, Glycerin oder Metall
Glycerin hat keine Auftriebskraft. So wie Eisen oder Wasser. es ist erstmal nur ein Chemischer Stoff.
Auftrieb entsteht, wenn man einen Körper in eine Flüßigkeit/Gas legt. Auftrieb wirkt nach oben. Gewichtskraft nach unten.
Ein Apfel im Aqarium erfährt Auftrieb
Ein Heliumbaloon in der Luft erfährt Auftrieb
Ein gesunkenes Schiff erfährt Autrieb (wenn auch zu wenig)
Die 44.5 cm³Glycerin in der Aufgabe wären ja bereits in einem Becken mit Glycerin...Sie hätten den selben Auftrieb, wie ihre Gewichtkraft. und würden deshalb "schweben"
https://www.leifiphysik.de/mechanik/druck-und-auftrieb/grundwissen/auftriebskraft
Ahh nur mit Luft kann das man nicht machen weil es zu ungenau wäre?