Volumenberechnung Strömungsmechanik Kugelhalbschale?
Ich komme bei der Volumenberechnung einfach nicht weiter, vielleicht kann mir jemand von euch helfen?
Gesucht ist das Volumen der Flüssigkeit ( Wasser). Mein Ansatz: Das Gesamtvolumen der Kugelhalbschale setzt sich zusammen aus dem Volumen der Stahlhülle, des Wassers und des Gases. Das Stahlvolumen habe ich mittels Dichte berechnet (0,26 Kubikmeter) aber wie soll man dieses Kugelsegment, was ja eine quasi eine Scheibe ist, berechnen? Die Formel für die Kugelhalbschale wäre ja angegeben, bringt mir aber nicht viel, da ich ja nicht weiß, wie groß b ist, denn die 0,75m beziehen sich ja auf die Höhe des Kugelsegments. Wie würdet Ihr hier vorgehen? Ich stehe einfach auf dem Schlauch…
1 Antwort
da ich ja nicht weiß, wie groß b ist, denn die 0,75m beziehen sich ja auf die Höhe des Kugelsegments.
Der Durchmesser des Zylinders ist mit 2,0 m angegeben. Damit ist der Radius doch eindeutig mit R = 1,00 m bestimmt. Und wenn die Höhe h im oberen Halbkugelsegment mit 0,75 m gegeben ist, dann bleibt für b letztlich noch 0,25 m übrig.
Das Gasvolumen ist folglich:
V_G = 3,14/3 *(0,25 m)² * (3 * 1,0 m - 0,25 m) = 0,18 m³
Das Halbkegelvolumen:
V_3 = (4/3 pi r³)/2 = 2,094 m³
Der Rest der oberen Halbkugel ist mit Wasser gefüllt.
Vielen lieben Dank!!! Ich bin auf der Leitung gestanden und habe nicht gerafft, dass der Radius der Halbkugel logischerweise auch für die "Höhe" gilt.