Ein Dreieck hat einen Umfang von 270 cm. Jede folgende Seite ist um 2 cm länger als die vorherige. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Kann jemand dieses Mathe-Rätsel lösen? Hier nochmal die Frage:
Stelle eine Gleichung auf und berechne. Gib die Grundmenge an.
Ein Dreieck hat einen Umfang von 270 cm. Jede folgende Seite ist um 2 cm länger als die vorherige. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks ?
9 Antworten
88, 90 und 92. Das sollte ja auch im Kopf möglich sein.
U=a+b+c
a=x
b=x+2
c=x+4
U=x+x+2+x+4=3x+6=270
<=>
264=3x
<=> x=88
a=88
b=90
c=92
U = a + b + c
270 = a + b + c
a, b, c sind die Seitenlängen in cm
Man hat eine Gleichung mit drei Unbekannten. Das ist nicht lösbar. Aber mit "Jede folgende Seite ist um 2 cm länger als die vorherige." kann man weitere Gleichungen aufstellen.
Wenn bspw. a dir kürzeste Seite wäre, wie könnte man dann die folgende Seite (bspw. b) bescheiben?
b = 2cm länger als a
b = 2 + a
Und wie könnte man die auf b folgende Seite c beschreiben?
Wenn man dann die verschiedenen Gleichungen hat, welches Verfahren würde sich zum Lösen eignen?
Hallo. Ein Dreieck hat drei Seiten. Bei einem Unfang von 270 cm ist jede Seite 90 cm lang. Nun sollen die aber unterschiedlich lang im Abstand von 2cm. Also 88 und 90 und 92. Ich bin so ein Mathegenie^^
erste seite ist unbekannt lang , also x
zweite x+2
dritte x+2+2
Umfang also x + x+2 + x+2+2 = 3x+6 = 270
3x = 264
x = 88
Wenn man bedenkt, dass die Seite mit der mittleren Länge zugleich der Durchschnit der drei Längen sein muss, dann geht das in einer Sekunde im Kopf.