ein bauer möchte ein feld einzäunen mit möglichst wenig material, der flächeninhalt beträgt 500m^2 und eine seite ist von einem fluss abgegrenzt. es ist ein re?
ich bekomme den ansatz nicht hin, würde aber den umfang erst für 4 seiten berechnern und dann eine seite wieder abziehen? die zielfunktion bekomme ich nicht hin...
4 Antworten
Deine Überlegung ist richtig, wenn es sich um ein Quadrat handelt. Da sind alle Seiten gleich, und du kannst eine (die Flussseite) abziehen. Die 4 Seiten ergeben immer den gleichen Gesamtumfang. Das heißt, 3 Seiten ergeben immer das Gleiche, egal, ob die Flussseite 1 km oder 10 km lang ist.
Guckst du:
http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=38618&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F
oder
Welche Figur soll das sein? Bei einer beliebigen Figur ist es ein Halbkreis, bei einem Rechteck ist es ein in der Mitte geteiltes Quadrat. Die Zielfunktion in diesem Fall wäre u(a.b) = a + 2b und a •b = A mit fesztem A. Dies nach a auflosen und links ejnsetzrn
u = 2a + 2b bei einem Rechteck, ein a fällt wegen des Flusses weg, und die Flächenformel des Rechtecks als Nebenbedingung ist ja klar.
1.) Halbkreis (56m Zaun)
2.) Rechteck mit b=a/2 (63,2m Zaun)
3.) Quadrat (67m Zaun)
Dazwischen gibt's noch weitere Varianten:
z.B.: Ellipse, Rechtecke mit anderen Seitenverhältnissen, Dreiecke, ...
Du denkst schon richtig. Ist das Grundstück quadratisch oder rechteckig?
Ich würde es so machen:
Berechne die Wurzel aus 500. Dann hast du die Seiten. Minus einer Seite. Die restlichen 3 Seiten addieren und fertig!
es handekt sich um ein rechteck...ein quadrat ist ein rechteck