Kreisbogenfläche im Quadrat
Hey Leute. Ich verzweifle gerade an einigen Matheaufgaben.
Aufgabe 1 Nummer (1) (siehe Datei) haben wir zwar schon in der Schule gelöst, aber ich komme einfach nicht selbst auf das Ergebnis.
Also, Aufgabe ist es, Umfang und Flächeninhalt der grauen Fläche zu berechnen. Flächeninhalt hab ich, aber ich komme nicht auf den Umfang.
ich bin so vorgegangen:
1. Umfang Quadrat = 4*a bzw. 4*6 (a = 6)
2. Umfang Viertelkreis =( 2*pi*a) : 4 bzw. (2*pi*6) : 4 (a = 6)
3. Umfang graue Fläche = Umfang Quadrat - Umfang Viertelkreis = 4*6 - 9.42 = 14.58
Dieses Ergebnis ist aber falsch. Da müsste etwas mit 21 rauskommen. Was habe ich falsch gemacht? Und hat jemand einen Ansatz für Aufgabe 1 Nummer (2)? Oder für Aufgabe 2?
2 Antworten
Aufgabe 1. Umfang der grauen Fläche ist 1/4 Kreisbogen+6+6, also 2 mal pi mal 6/4 +12= 3 mal pi +12=21,424
Du darfst nicht vom ganzen Quadrat ausgehen, 2 Seiten genügen doch.
Aufgabe 1.2. Umfang der grauen Fläche ist 1/4 Kreisbogen + 1/4 Kreisbogen, also 6pi
Aufgabe 2. Die Durchmesser der Kreise kannst du einfach ablesen. Bei 2.1 ist der Durchmesser 1, also der Radius 0,5. Das kannst du einfach in deine Gleichung einsetzen. Bei 2.2 und 2.3 machst du es für jeden einzelnen Kreisbogen genauso und addierst diese dann zusammen.
Der Umfang der grauen Fläche ist "Umfang Viertelkreis +2*6".
Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort. Ich habe das jetzt alles einigermaßen berechnet, aber warum muss man bei 1.1 denn so rechnen?