E-Funktion?

Warum ergibt eine e funktion abgeleitet immer dasselbe wobei doch die eulersche Zahl eine konstante bzw nackte Zahl ist und jede Konstante die abgeleitet wird gleich 0 ist

Answer 1

[Wechselfreund]

Weil für die e-Funktion eben gerade die charakteristische Eigenschaft ist f'(x) = f(x). Und f(x) = e^x, nicht f(x) = e.

Answer 2

[Halbrecht]

Die e-Fkt ist eine Potenzfkt mit Basis e ( = 2.718..... )

Jede Potenzfkt
f(x) = a^x hat als Ableitung
f'(x) = ln(a) * a^x

da ln(e) aber gleich 1 ist , ist jede Ableitung von e^x wieder e^x

(ln(e) = 1 , weil ein Logarithmus eine Hochzahl ist und es gilt e^1 = e )

Answer 3

[malte314]

Wäre die »e-Funktion« wirklich

$f\left(x\right)\ =\ e$ dann wäre die Ableitung wirklich konstant 0. Es ist allerdings

$g\left(x\right)\ =\ e^x$

Und davon die Ableitung ist nun mal gleich der ursprünglichen Funktion. Nicht alle Funktionen der Art funktionieren allerdings so, zu,m Beispiel:

$h\left(x\right)\ =\ e^{2x}\ \longrightarrow\ h'\left(x\right)\ =\ 2\cdot e^{2x}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[pchem]

"e" ist eine Konstante, "f(x)=eˣ" jedoch nicht, sondern eine Exponentialfunktion.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium