Diskriminante; quadratische Gleichung; Ungleichung?

Hallo!

Ich habe erneut eine Frage. Ich habe mich an eine Aufgabe herangetraut und denke, dass mein Lösungsweg richtig ist. Am Ende bin ich mir jedoch nicht sicher.

Als Lösungsvorschlag steht - 2 < k < 2.!!!

Ich verstehe aber nicht, warum - 2 kleiner k.

Hier erstmal die Aufgabe und meine Lösung:

[Bilder durch Moderation entfernt]

Danke und liebe Grüße!

11.03.2021, 16:24

Ich bitte um eine Antwort! Es ist wirklich wichtig! Danke!

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

11.03.2021, 16:25

Beim Wurzelziehen musst Du bei Ungleichungen aufpassen!

Ziehst Du die Wurzel einer Unbekannten, kommt ja bekanntlich +/- - Wurzel(Unbekannte) raus. Bei der negativen Lösung muss man dann das Ungleichheitszeichen drehen (wie beim Multiplizieren und Dividieren mit neagtiven Zahlen), daher:
k²<4 |Wurzel ziehen
k<Wurzel(4) oder k>-Wurzel(4)
k<2 oder k>-2 => -2<k<2