Dimension von Abb(X,K)?
Servus,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich weiß leider gar nicht weiter …
»Sei K ein Körper und X eine Menge. Abb(X,K) ist ein Vektorraum über K. Zeigen Sie, dass Abb(X,K) genau dann endlichdimensional ist, wenn X endlich ist. Finden Sie in diesem Fall eine Basis von Abb(X,K).«
Vielen Dank! LG
1 Antwort
Definiere für jedes x∈X die Indikatorfunktion
Hierbei bezeichnet die rechte Seite das Kronecker Delta
Zeige, dass die Familie
linear unabhängig in Abb(X,K) ist. Alles andere lässt sich relativ leicht daraus folgern.
Normalerweise nicht, das ist klassischer Uni-Stoff, typischerweise erstes oder zweites Semester im Mathestudium 😂
Gegeben sind zwei Punkte E und F im Raum. Wo liegen alle Punkte X, für die die
Gleichung #
XE*XF= 0 gilt? Begründe deine Antwort.
Kommt sowas in der Schule dran? Schreibe nächstes Jahr Abitur in Mathe erhöht (hamburg) und komme gar nicht mit der Aufgabe klar haha