Differenzverstärker-Schaltung?
Hat jemand irgendeinen Ansatz für dieses Beispiel? Ua ist gesucht und ich habe keinen Plan wie man das rechnet.
2 Antworten
Der erste Operationsverstärker ist ein nicht-invertierter Verstärker:
Ua1=2 * Ue2
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210151.htm
Der zweite ist ein Differenzverstärker:
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210153.htm
mit R4 in dem Beispiel = 0, sodass:
Ua = 2*Ue1 - Ua1 = 2*(Ue1-Ue2)
ist, wenn ich mich nicht verschaut habe. Kannst du auch hier nachbauen:
PS: Das R4 in der Antwort bezieht sich auf das verlinkte Beispiel, nicht dein Bild
Ach so, das war die Lösungsmethode: "durch scharfes hinschauen". Ansonsten kannst du auch klassisch rechnen: Negative Rückkopplung bei Operationsverstärker => Gleiches Potenzial zwischen + und - Eingang. Dann kommst du auf Maschen/Knoten, die du lösen können müsstest.
Opamp ist als ideale Spannungsquelle anzusehen, sodass Strom durch R3,R4 nicht stört. Daher ist getrennte Betrachtung möglich.
Ich habe mit der kostenfreien 15-Tage-Demo von SystemModeler 12.1 Dein Modell nachgebaut und festgestellt, dass jedesmal, wenn die Widerstände gleich sind, die Endspannung gleich Null ist. Die zugrunde liegende Mathematik ist ein Gleichungssystem mit 20 Variablen und 20 Gleichungen in meiner Modellierung.
Hier ein Screenshot. Links der ModelCenter mit Modellansicht, rechts der SimulationCenter mit dem Plot: Volt über zeitlichen Verlauf (10 Sekunden):
Die Schüler- und Studentenversioin ist noch recht erschwinglich. Die kostenlose Testversion kannst Du hier herunterladen: https://www.additive-net.de/de/software/produkte/wolfram/downloads/systemmodeler-trial
Stimmt, dies ist zusätzlicher Erklärung bedürftig, danke!
Der gewählte Ansatz ist ein Modellierungsansatz für komplexe Multi-Domämen-Systeme, nicht nur Elektro, um auf Wunsch fertige Produkte in die Vollmodellierung zu nehmen (Autos, Roboter, Herz-Lungen-Aparate, menschliche Organe, etc.).
Dieser Ansatz wird in industriellen Forschungs- und Entwicklungsabteilungen verwendet, daher eher selten und oft nur von promovierten Entwicklungsingenieuren genutzt für Rapid Prototyping.
Rein mathematisch ist der zeitliche Verlauf in der Tat vernachlässigbar, da es sich bei dieser Aufgabenstellung um eine Deterministik handelt, deren Systemzustand zu jedem Zeitpunkt äquivalent zum Systemzustand eines anderen Systemzeitpunktes ist.
Aus dem gewählten Multi-Domänen-Ansatz und der zeitlichen Dimensionserweiterung folgt die Möglichkeit zur Sensitivitätsanalyse, zur Systemkalibrierung und automatischer Reglerentwürfe, sowie zur Systemoptimierung hinsichtlich wirtschaftlicher Vorgaben.
Fertig modellierte komplexe Systeme lassen sich auf Ihre Lebensdauer unter veränderten Umweltbedingungen untersuchen, um System-kritische Bauteile zu identifizieren, um diese ggf. auszutauschen vor der Hardwareentwicklung oder um weitere Modellierungen vorzunehmen.
Kostenfreie Software wird auf diesem industriellen Niveau in der Regel nicht verwendet, insbesondere in Projekten arbeiten die Softwareanwender eng mit den Softwareentwicklern in geschäftlicher Beziehung zusammen.
Zugegeben, alles ein wenig viel, für diese Aufgabe, man nimmt halt, was man kennt.
Vielen Dank für Deinen aufmerksamen Hinweis :-)
Das klingt ein wenig nach einem Unpraktikablen Ansatz... Simulation ist OK, aber dann muss sie halt richtig sein - kein zeitlicher Verlauf, sondern ein Sweep über eine Eingangsspannung zum Beispiel. Das Ergebnis ist ja irgendwie eine Differenz der beiden Eingangsspannungen.
PS: Schaltungssimulation geht auch vollständig kostenlos mit LTSpice, oder online: https://www.falstad.com/circuit/