Differenzverstärker gegeben und Ausgangsspannung ist gesucht?
Bei dieser Schaltung ist die Ausgangsspannung bei geschlossenem Schalter gesucht. Hat jemand irgendeinen Ansatz oder so?
Und bei offenem?
4 Antworten
Die Antwort ist recht einfach... ich könnte dir jetzt die Formel aufschreiben, aber dabei lernst Du nichts. Besser ist es für Dich, wenn Du die Schaltung verstehen lernst.
Ein paar Näherungen sind wichtig, um so eine Schaltung zu verstehen. Bei OPVs geht man näherungsweise davon aus, dass die Spannungverstärkung = Ua/Ud= -> unendlich geht. Ebenso wird der Eingangswiderstand des OPV mit gegen Unendlich angenommen. Damit kann man die Ströme Ie und Ia betragsmäßig als gleich annehmen, und außerdem kann man bei dieser Schaltung, wenn der Schalter geschlossen der - Eingang als "virtuellen Nullpunkt" ansehen.
Damit wird die gesamte Schaltung zu einer Reihenschaltung aus R1 und R3.
Du kannst jetzt den Eingngsstrom durch R1 ausrechnen, und da der Strom durch R3 gleich ist, wie der Strom durch R3, sollte die Berechnung der Ausgangsspannung nur noch eine einfache Sache sein. Schwieriger wird es, wenn der Schalter offen ist...dann nehmen in der Theorie alle Spannungen den Wert Ue ein.
Ich wünsche dir viel Spaß, beim verstehen der Schaltung ;-)
Wenn jetzt der Schalter geöffnet ist, dann ist die Spannung am +Eingang in etwa so groß wie Ue, das der Eingangswidersand am +Eingang mit unendlich angenommen wird. Wegen vD= unentlich ist auch die Spannung am -Eingang= am +Eingang = Ue. Weil Ue= Spannung am - Eingang ist der Strom durch R1 gleich Null, ebenso durch R3 gleich null, und damit ist Ue = Ua.
Hier ist meine Antwort zum offenen Schalter.
Da beim idealen OP kein Strom in die Eingänge fließen, liegt also am nicht-inv. Eingang die Eingangsspannung Ue.
Die Gegenkopplung erzwingt den stabilen Verstärkerbetrieb mit verschwindender Differenzspannung zwischen den Eingängen - also: Auch am inv. OP-Eingang liegt die Spannung Ue.
Damit kann auch durch R1 kein Strom fließen. Das heißt aber, dass auch durch R3 kein Strom fließen kann und die Ausgangsspannung Ua am inv. OP-Eingang liegt. Damit ist Ue=Ua und die Schaltung wirkt mit Ua/Ue=1 wie ein Einsverstärker (Puffer).
Diese Schaltung macht durchaus Sinn und hat einen bedeutenden Vorteil gegenüber dem "klassischen" nicht-inv. Einsverstärker:
Man kann - ohne Beeinflussung des Verstärkungswertes V=+1 - die Rückkopplung (und damit die Schleifenverstärkung beliebig wählen, wodurch die Stabilität (Phasen- und Amplitudenrand) verbessert werden kann und z.B. auch breitbandige OPs eingesetzt werden können, die nicht universalkompensiert sind.
(Natürlich kann man die Verstärkung v=+1 auch rechnerisch erhalten durch den Ansatz der Differenzspannung Ud=0)
ist ja ein normler invertierender Verstärker...
V = - R3/R1
und dann überleg mal wie das ausehen kann. Du selbst musst da durch...was bingt es, wenn ich es für dich überlege?
Ist das bei beiden Fällen (bei offenem und geschlossenem Schalter) der Fall?
Das ist ein sogenannter Operationsverstärker.
Seine Idealeigenschaften: unendlich hohe Verstärkung, unendlich hoher Eingangswiderstand (zwischen + und -) Ausgangswiderstand (besser Innenwiderstand Null)
Damit bei so einer hohen Verstärkung die Ausgangsspannung bereits bei geringster Eingangsspannung ( zwischen + und -) nicht auch unendlich wird, muss diese Eingangsspannung immer auf Null gehalten werden.
Das macht dann die Gegenkopplung über den Widerstand R3.
Da an "-" gegenüber "+" Null Volt anliegen, wir die Spannung Ue durch Ua kompensiert. Da nun aber durch den unendlich hohen Eingangswiderstand kein Strom in den Operationsverstärker fließen kann, muss also durch R1 und R3 der gleiche Strom fließen.
Damit lässt sich leicht der Spannungsabfall über R3 errechnen. Das ist schließlich, weil "-" virtuell an Ground (gemeinsamer Bezugspunkt für Ue und Ua) liegt, auch die Spannung Ua.
Und wie würde die Situation bei offenem Schalter aussehen?