Differenzfunktion aufstellen?
Hallo,
ist es egal , ob man die Differenzfunktion zur Integralberechnung mit f(x)=h(x) - g(x) oder f(x)=g(x) - h(x) bildet?
Danke
4 Antworten
Differenzformel A=∫f(x)-g(x)
f(x) ist die obere Begrenzung
g(x) ist die untere Begrenzung
Vertauscht man f(x) und g(x),dann erhält das Ergebnis ein negatives Vorzeichen,aber der Zahlenwert bleibt gleich.
Hinweis:Die obere Begrenzung und die untere Begrenzung darf sich im Integrationsbereich nicht abwechseln → das führt zu einem falschen Ergebnis.
Wechseln sich f(x) und g(x) im Integrationsbereich ab,dann die Gesamtfläche in 2 Teilflächen aufteilen.
Wenn du sie "falschrum" rechnest, bekommst du ein negatives Ergebnis. Da die Fläche natürlich positiv ist, müsstest du dann das Vorzeichen ändern.
7 - 2 = 5
2 - 7 = -5
Genau, und da die Fläche ja ohnehin in |.| gemessen wird, ist das Vorzeichen nur Zweck für die Orientierung.
Nein obere minus untere
Guten Abend,
du berechnest in dem Fall erst die obere und subtrahierst sie dann mit der unteren.
Liebe Grüße
Ist egal, weil Integral ist eine Linearform, man kann die (-1) als Faktor rausziehen...