Differenzenquotient und mittlere Änderungsrate sind doch das gleiche oder?

Ja,

er entspricht der Steigung der Sekante, die zwei Punkte auf einem Funktionsgraphen verbindet.

Wenn diese beiden Punkte so nah zusammenrücken, daß sie zu einem Punkt verschmelzen, wird die Sekante zur Tangente und der Differenzenquotient zum Differentialquotienten. Die Steigung dieser Tangente entspricht dann der Ableitung der Funktion an diesem Punkt.

Herzliche Grüße,

Willy