Differentialrechnung?
Wie löse ich von folgendem bsp Nummer 2
2 Antworten
Du bestimmst die Steigung der Geraden g: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) und die Funktionsgleichung der Geraden: y = m * x + b.
Damit hast Du auch die Steigung der Parabel f(x) = a * x² + b * x + c in Punkt A. Die erste Ableitung setzt Du gleich dieser Steigung und hast damit die erste Bedingung für ein zu lösendes Gleichungssystem mit den Unbekannten a, b und c.
Die zweite und dritte Bedingung erhältst Du über die Punkte A (5│3) und B (8│1).
Das Gleichungssystem liefert Dir die Werte für a, b und c.
Der Scheitelpunkt ist der höchste Punkt der Parabel. Den findest Du mittels der ersten Ableitung oder indem Du die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform umwandelst.
also die parabel ist ja nur die f linie. damit du die aber so mäsig komplett hast würd ich den scheitelpunkt ermitteln. Der liegt (abgelesen) genau zwischen 5 und 6,5 (auf der x achse jz) also rechnest du (6,5-5):2 und dann das ergebnis +6,5.
Da parabeln symettrisch sind hilft dir das schon eine ganze menge weiter.
die allgemeine parabelfunktion lautet hier.
f(x)= -ax^2+bx+c
(das minus ist da weils nach unten geöffnet ist)