Die Parabel verläuft symmetrisch zur y-Achse durch die Punkte A(1/0,5) und B(-2/-5,5)?

Hallo und zwar verstehe ich nicht ganz wie ich diese Punkte in der Formel einsetzten muss und was damit gemeint ist mit "symmetrisch"?

Answer 1

[HeniH]

Hi,

allgemeine Form einer Parabel ist:

f(x) = ax² + bx + c

Wenn diese symmetrisch zur y-Achse ist, dann ist b=0.

Geht es jetzt?

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Rhenane]

"Symmetrisch zur y-Achse" bedeutet, dass die Parabel nur auf der y-Achse verschoben ist (der Scheitelpunkt befindet sich auf der y-Achse). Und das bedeutet, der Funktionsterm beinhaltet kein "einfaches" x.

Die allgemeine Funktionsgleichung hat hier die Form: f(x)=ax²+c
Hier jetzt die beiden Punkte einsetzen und dieses Gleichungssystem lösen.

Answer 3

[AusMeinemAlltag]

Da die Parabel symmetrisch zur y-Achse verläuft muss es eine Parabel der folgenden Form sein :

y = a * x² + c

a und c mithilfe der zwei Punkte bestimmen.

I.) a * 1² + c = 0.5

II.) a * (-2)² + c = -5.5

Dieses Gleichungssystem lösen (das kannst du selber mal machen) :

a = - 2

c = 2.5

Also lautet die Parabel :

y = f(x) = - 2 * x² + 2.5