Die Lederjacke wird jeden Tag 1% teurer. Ausgangspreis sind 50 Euro, wie teuer ist die Lederjacke nach 365 Tagen?
Das Ergebnis ist bestimmt nicht '100'?!
8 Antworten
50 plus 1 % sind 50,5
50,5 plus 1 % sind 51,005 (gerundet: 51,01)
51,005 plus 1 % sind 51,51505 (gerundet: 51,52)
51,51505 plus 1 % sind 52,0302 (gerundet: 52,03)
...
...
Immer so weiter 🤣
Etwa 1889,17 €.
Das kannst Du berechnen, indem Du die Zinsezinsformel für dieses Wachstum nutzt. :)
indem A der Ausgangspreis ist, w das Wachstum ist und t die angesllte Anzahl von Tagen sind.
Wenn wir diese Werte in dieser Gleichung einsetzen, bekommen wir danach die folgenden Ergebnisse :
Deswegen wird die Lederjacke nach 365 Tagen rund 1891,5 Euro kosten.
50 * (1+1/100)³⁶⁵
Das kannst du jetzt selbst ausrechnen, in meiner Rechnung zu dieser Aufgabe, die immerhin von mir kam, waren es etwa 1889, 17 €
Das entspricht, nebenbei, in etwa 3778 % und ist genau die Lösung auf die nette Aussage deines Lehrers. Wenn du dich jeden Tag um 1% verbesserst, dann hast du dich nach einem Jahr um 3778 % verbessert.
Nicht um 365%.
50€ x ( 1 + 1/100)^365
1 steht für di 100% und 1/100 für die 1%. dabei wird dann jedes mal folgendes gerechnet: ((( 1 + 1/100)^365) x (( 1 + 1/100)^364)x (( 1 + 1/100)^363)x (( 1 + 1/100)^362) ... ) und das Gesamte mal 50€
Dann ist man ja ewig dran. Besonders, wenn man noch 10 andere derartige Aufgaben vor sich hat.