Diagramm: Wie lautet die Höhe?
Hey,
wie lautet die Höhe nach 30 und 60min? Und wie bekommt man dies raus?
Danke
2 Antworten
Ist doch alles richtig.
Nach 30 min ist er auf 150+300 = 450 m,
nach 60 min auf 450 - 450 = 0 m.
Deine Flächen sind richtig → A2=-450 FE (Flächeneinheiten) liegt unterhalb der x-Achse
Definition:Die Geschwindigkeit v ist der zurückgelegte Weg s pro Zeiteinheit t.
v=s/t → s=v*t wenn v=konstant
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)
s1=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t1
s2=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t2
geht nun das Interval t2-t1 gegen NULL,so erhält man die
Momentangeschwindigkeit v=ds/dt=S´(t) ist die 1.te Ableitung des Weges S(t)=.. nach der Zeit t.
umgekehrt S(t)=∫V(t)*dt
Geschwindigkeits-Zeit-Funktion V(t)=.. ermitteln ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b
P1(0/20) und P2(30/0)
V(0)=20=m*0+b → b=20 m/min
V(30)=0=m*30+20 → m=-20/30=-2/3
S(t)=h(t)=∫(-2/3*t+20)*dt=-2/3*∫t*dt+20*∫t⁰*dt=
-2/3*t^(1+1)*1/(1+1)+20*t^(0+1)*1/(0+1)+C
h(t)=-2/6*t²+20*t+C
Bestimmung der Integrationskonstante C mit t=0 → h(0)=150 m
h(0)=150 m=-2/6*0²+20*0+C → C=150 m
h(t)=-2/6 m/min²*t²+20 m/min*t+150 m
nach t=30 min
h(30)=-2/6*30²+20*30+150=450 m nach 30 min Flugzeit
Bei der Fläche A2 hat man 2 Geraden 2 Funktionen V(t)=...
1) die Funktion V12(t)=.. im Intervall t1=30 min bis t2=45 min aufstellen
2) dann integrieren S(t)=h21(t)=∫V21(t)*dt... +C und die Integrationskonstante C ermitteln h21(30)=450 m → c=450 m
dann die 2.te Funktion ermitteln V(22(t)=...
Ist viel Rechnerei
Den Rest schaffst du selber.
Alles richtig? Ich habe davor doch nur den Flächeninhalt berechnet. Was hat der mit der Höhe zu tun?