Winkel berechnen?
Drei in einer Ebene liegende Geraden schneiden sich in einem Punkt mit den angegebenen Winkeln.
Welchen Wert hat Winkel α ? (Zeichnung ist nicht winkeltreu).
Die richtige Antwort ist: 80°
Hab zwar Ansätze, komme aber nicht zu Lösung.
Danke im Voraus
3 Antworten
Schau mal links neben dem Winkel von 155°. Der muss ja 25° sein, da er zusammen mit dem Winkel von 155° den Wert 180° haben muss.
Nun liegt dieser Winkel gebenüber dem Winkel der α und 75° zu 180° ergänzt.
Nun gilt aber folgende Regel: Gegenüberliegende Winkel an zwei sich schneidenden Geraden sind gleich groß. Damit ist dieser eben 25°. Also:
α = 180°-(75°+25°) = 180° - 100° = 80°
Es gibt auch noch einen anderen Weg, aber den kannst Du jetzt selber finden, mit der Regel von oben (Hinweis: Die Winkel, die zusammen 155° kann man mit obiger Regel aufteilen und jeden einzelnen berechnen und dann nochmal die Regel anwenden)
155 minus 75 ist der Winkel rechts unter der Geraden, also 80 Grad. Alfa ist gespiegelt, also ebenfalls 80 Grad.
75°+α ist Scheitelwinkel zu 155°.
Also sind beide gleich groß.
🤓