Darf man Vektoren immer kürzen?
Wenn man eine Ebenengleichung aufstellen soll, kann man ja den Normalenvektor (20 ; 10 ; 30) einfach kürzen und mit (2 ; 1 ; 3) weiterrechnen. Darf man das mit allen Vektoren machen und wann?
3 Antworten
Das Kürzen ändert nichts an der Richtung des Vektors.
Aber es verändert die Länge des Vektors.
Eigentlich müßte man schreiben 10 * (2 ; 1 ; 3) = (20 ; 10 ; 30)
Es kommt also auf die Aufgabenstellung an.
Also im Fall der Ebenengleichung schreibe ich: (20 ; 10 ; 30) = 10* (2;1;3) und rechne dann normal mit (2;1;3) weiter ohne die 10 oder?
nur bei Richtungsvektoren (Differenz zweier Punkte), also auch beim Normalenvektor, beim Richtungsvektor einer Geraden oder bei den Spannvektoren einer Ebene
nicht bei Ortsvektoren (Vektor vom Ursprung zu einem Punkt), also auch nicht bei Stützvektoren von Geraden oder Ebenen
Danke, hab heut im Mathe Abi einen Normalenvektor gekürzt und bin deswegen auf die richtige Lösung gekommen 😃
Wenn lediglich die Richtung, nicht jedoch der Betrag des Vektors eine Information trägt.
Würdest du z.B: einen Geschwindigkeitsvektor oder Beschleunigungsvektor (die Richtungsvektoren sind) in der Länge skalieren, verändert sich die durch den Betrag repräsentierte Größe.
Einen Orthogonalvektor kannst Du mitunter auch einer Translation unterziehen.
Also nein, geht nicht generell, sondern nur in geeigneten Szenarien - je nachdem welche Information der Vektor transportiert.