Darf man bei Gleichungen multiplizieren und dividieren wenn auf einer Seite 0 steht?

Oder muss auf beiden Seiten ein teilbarer bzw multiplizierbarer wert stehen?

Answer 1

[Rhenane]

Das ist kein Problem. Das macht man sogar "ständig", wenn man z. B. eine quadratische Gleichung mit der pq-Formel lösen möchte, dann muss vorne nämlich 1x² stehen.

Beispiel:
2x²+8x-16=0   |:2  
x²+4x-8=0       (jetzt kann man mit der pq-Formel lösen...)

oder um "lästige" Brüche loszuwerden:
(3x²+6x-9)/7=0  |* 7
3x²+6x-9=0

Comments

[JK199800]

Alle Zahlen ^0 sind als 1 definiert AUßER die 0 selbst, somit stimmt das so nicht.

[Rhenane]

@JK199800

Hast Recht. 0^0 ist NICHT prinzipiell als 1 definiert.

Es gibt zahlreiche Diskussionen wie 0^0 zu behandeln ist; in manchen Fällen ist es sinnvoll es als 1 zu definieren.

Aber ich denke mal, da braucht man sich im Schulbereich keine Gedanken drüber zu machen.

[JK199800]

@Rhenane

Ja die gibt es. Und ja da hast du recht, in der Schule ist das eher  irrelevant.

[02567]

Kann ich auch ln anwenden bei bspw. e^2x=0 ?

[Rhenane]

@02567

Nein, denn ln(0) ist nicht definiert. e^(2x)=0 hat keine Lösung, da eine Potenz nie Null werden kann; (vorausgesetzt natürlich, dass die Basis ungleich Null ist, aber dann wäre die Potenz ja immer Null...[außer 0^0, was als 1 definiert ist])

Answer 2

[Wechselfreund]

solange man nicht durch 0 dividiert...

Answer 3

[02210]

Ja, das geht.