Zähler oder Nenner Multiplizieren/Dividieren in einer Bruchgleichung?
Darf in einer Bruchgleichung, wie auf dem Bild zu sehen, so gerechnet werden? Wenn Ja, wo muss im 3 Schritt der Dividend hin?
4 Antworten
Bei solchen Brüchen ist es eigentlich ganz einfach:
X kannst du auch als x/1 schreiben
Und alle variablen "über kreuz" auf die andere seite der gleichung schieben. Sprich: was links oben steht, kannst du nach rechts unten versetzen (und natürlich umgekehrt) und genauso links unten nach rechts oben und umgekehrt.
Division durch x bedeutet, du multiplizierst beide Seiten der Gleichung mit 1/x. Aber das ist nur erlaubt, wenn sicher ist, dass x nicht 0 sein kann.
b = 1/(a•c•x) für x≠0
Du kannst den ganzen bruch durch X teilen also schreibst du 1 Bruchstrich a mal c geteilt durch x
Wenn du das so schreibst - also verbal formuliert -, dann solltest du schon die eine oder andere Klammer einbauen, sonst wird es nämlich ganz schnell falsch.
complicated explanation´: es ist einfach b= 1/(a*c*x) mit dem strich kann man die klammer natürlich weglassen. du hast mit der aktion "einfach das b mit dem x ausgewechselt". also das umgekehrte mit dem x gemacht was du vorher mit dem b gemacht hast. du musst unbedingt noch hinschreiben für x ungleich 0, weil man durch 0 nicht teilen kann/darf.
Bei Multiplikation kommt die Variable jeweils "oben" .
Bei Division kommt die Variable jeweils unten.
Also kommt x auf der rechten Seite unten...