Darf ich den Nenner wegkürzen?
Kann ich in diesem Fall den Nenner wegkürzen?
8 Antworten
Auf der linken Seite der Gleichung auf der ersten Zeile steht wahrscheinlich:
m×g×h
und das ist gleich zur rechten Seite der Gleichung
1/2 × m × v^2
Also die potentielle Energie (linke Seite) soll sich beim Fallen der Masse m komplett in kinetische Energie (rechte Seite) umwandeln. Fallhöhe ist h. Gravitationsbeschleunigung auf der Erde ist g = 9.81 m/s^2.
Um auf die Geschwindigkeit zu kommen, dividiert man die erste Zeile, und zwar auf beiden (!) Seiten der Gleichung, durch 1/2 × m, also
m×g×h / (1/2 × m) = 1/2 × m × v^2 / (1/2 × m)
... auf der rechten Seite den Nenner wegkürzen...
2 × g × h = v^2
Daraus dann die Wurzel ziehen :
sqrt (2 × g × h) = v
Die erreichte Geschwindigkeit ist also von der Masse m unabhängig. Alle Massen werden gleich stark beschleunigt und fallen gleich schnell.
Ach so, Deine Frage: Ja Du darfst, Du MUSST sogar, den Nenner wegkürzen. :-)
Ja, darfst du.
Übrig bleibt: u²
... und im Nenner stehen die Faktoren 1/2 und m, die mit zweien im Zähler übereinstimmen.
E = 1/2 *m*v^2
Die Formel ist extrem bekannt. Es liest sich sehr sehr lustig wenn da jemand u liest statt v. Einfach weil jeder diese Formel kennen sollte.
Das ist der Witz an der Sache. Es ging um nichts mathematisches.
... hab ich jetzt verstanden. Fluch der schlechten Handschrift.
Ist doch alles "Punktrechnung".... Darfst Du
Ja, natürlich. Was sollte dagegen sprechen?
Das sind Grundlagen.
Statt die zu vermitteln wird in der Schule der Gebrauch eines GTR oder CAS Systems erlernt.
Im Foto ist rechts der Übergang von der ersten zur zweiten Zeile abgeschnitten. Ich vermute, da steht "| : 1/2 m" Das musst du aber auf beiden Seiten der Gleichung machen:
Wenn du dann rechts kürzt, hast du
Bin mir nicht sicher, ob dich das wirklich weiterbringt.
Das passt von den Einheiten nicht:
Linke Seite m/kg, rechte Seite m^2/s^2
Stimmt. Wahrscheinlich hat links noch m*g gestanden. Dann wird daraus 2gh=v² Dann passt es auch mit den Einheiten. Die Aufprallgeschwindigkeit (im Vakuum) hängt nicht von der Masse ab.
Habe jetzt erst deinen Beitrag gelesen
Hallo Schachpapa,
Ja, das war wahrscheinlich die Aufgabe. :-)
Zuerst dachte ich noch, bei h könnte es sich um das Planksche Wirkungsquantum handeln. Aber das schreibt man üblicherweise vorne und verwendet h quer.
Viele Grüße,
frankie1138
Sicher^^ 1/2 * m * u^2 ist die Formel