Unterschied zwischen Punkt und Linie?
Ab wann darf man eine Linie "Linie" nennen, ich meine welche Mindestlänge hat sie?
4 Antworten
Das Ganze ist etwas schwierig zu erklären. Reintheoretisch können wir Menschen nur dreidimensionale Objekte sehen und schaffen. Wenn wir auf einem Blatt Papier eine Linie oder einen Punkt zeichnen, so ist das Gezeichnete ja eigentlich auch 3 dimensionale Masse.
In Wirklichkeit ist ein Punkt nur eine Art Gedankenexperiment, eine Stelle, eine Linie ist die Verbindung zwischen zwei Punkten bzw. Stellen - selbst wenn sie nur 0,0000000001 Millimeter voneinander entfernt sind die Punkte, ist die Verbindung schon eine Linie.
Linien selber sind auch nicht sichtbar. Erst dadurch dass dein Bleistift beim Zeichnen dem Strich eine Breite und Tiefe gibt, wird er zum 3dimensionalem Körper und damit die damit angedeutete Linie sichtbar.
Sobald die Linie eine Längenausdehnung größer Null also (Länge > 0) hat, und die Breiten- und Hähenausdehnung gleichzeitig 0 betragen.
Sofern sie auch nur eine Millionen-Milliardstel-Millimeter Länge hat, ist es eine Linie und kein Punkt mehr.
Man könnte such schreiben:
Mindestlänge = 0 + 1/Unendlich-1
Hallo!
Drehen wir die Betrachtungsweise doch einmal um.
Dann ist eine Linie mit einer Länge von "Null" eigentlich ein Punkt.
Egal, in welchen Bemaßungseinheiten man rechnet.
Gleiches gilt auch für einen Kreis und eine Kugel mit dem Durchmesser "Null".
Man kann diese Denkweise auch auf andere zwei- und dreidimensionale Formen und Figuren anwenden, glaube ich.
Denn alles mit "Null" multipliziert, ergibt auch wieder "Null".
Also einen mathematisch idealen Punkt.
Aber ein gezeichneter Punkt ist immer nur eine mathematisch unzureichende Versinnbildlichung.
Denn hier gibt es (technisch bedingt) immer eine Länge und Breite. Damit meine ich den "Stift", der zum Zeichnen verwendet wurde.
Und die eigentliche zweidimensionale Form dieses gezeichneten Punktes ist auch kein mathematisch exakter Kreis, bzw. Kreisfläche, oder Scheibe. Es ist auch wieder nur eine gewisse Annäherung. Auch könnte man das noch auf die dritte Dimension erweitern.
Gruß
Martin
Mathematisch eindeutig und einfach:
Ein Punkt hat keine Ausdehnung, er ist also unendlich klein.
Eine Linie besteht aus mindestens zwei Punkten und definiert sich über ihre Länge und Lage.
Eine Gerade ist eine unendlich lange Linie und definiert sich über ihre Lage.
m.f.G.
anwesende