Dachfläche?
Hi Leute,
kann mir bitte jemand bei der Aufgabe weiter helfen?
Aufgabe 10
1 Antwort
Checke zuerst d. Von den beiden Enden von d rechts und links zeichne vertikale Linien, welche bis zum Dachboden gehen. Die beiden Punkte, in welchen diese Linie den Dachboden berühren, seien x1 und x2.
Von x1 und x2 zeichne jeweils eine Linie zu a und zur Gegenseite so, dass die Linie orthogonal zu a ist. Ebenfalls zeichne vom rechte x eine Linie zu b so, dass die Linie orthogonal zu b ist. Vom linken x zeichne eine Linie zur Gegenseite von b so, dass sie orthogonal zur Gegenseite ist. Von beiden x zeichne noch jeweils Linien zu den naheliegenden Ecken.
Jetzt hast viele Dreiecke, rund um die beiden Punkte x. Der Abstand vom rechten x zu b ist einfach zu berechnen, es ist (a-d)/2. Nennen wir diesen Abstand w.
Nehmen wir noch eine Linie, nennen wir sie z, und zwar von der rechten oberen Ecke bis zur Mitte von b.
Sei h die Höhe. Dann gilt: h² = z² + w².
Nehmen wir die Linie vom rechten x zu einer der nahe liegenden Ecken, nennen wir sie v. Dann gilt: h² = c² + v².
Weiter wissen wir: (b/2)² + w² = v²
c und b sind gegeben, w war (a-d)/2. Also
(b/2)² + ((a-d)/2)² = v², damit bekommen wir v raus. Mit v bekommen wir h raus (da c gegeben ist und mit h erhalten wir z und damit jede innere Strecke. Die Fläche des Dreiecks bc kann man einfach ausrechnen, da man darin zwei rechtwinklige Rechtecke mit c als Hypothenuse und b/2 als Kathete betrachten kann. Die großen Dachflächen via Aufteilung in ein Rechteck mit einer Länge d und zwei Dreiecken.
