Prismen Dachflächen und dachraum berechnen?
Kann mir bitte jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen? Es ist sehr dringend! Aufgabe 2.a)b)&c)
1 Antwort
Aufgabe 2a
Geg.: b = 8 m ; h = 5 m
Ges.: ha
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ha = WURZEL(h² + (b/2)²)
ha = WURZEL(5^2 + (8/2)^2)
ha = 6,40312424 m
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Geg.: a = 12 m ; h = 5 m
Ges.: hb
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hb = WURZEL(h² + (a/2)²)
hb = WURZEL(5^2 + (12/2)^2)
hb = 7,81024968 m
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Geg.: a = 12 m ; b = 8 m ; ha = 6,40312424 m ; hb = 7,81024968 m
Ges.: M
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M = (a * ha) + (b * hb)
M = (12 * 6,40312424) + (8 * 7,81024968)
M = 139,31948826 m²
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Geg.: a = 12 m ; b = 8 m ; h = 5 m
Ges.: V
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V = a * b * h / 3
V = 12 * 8 * 5 / 3
V = 160 m³
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Aufgabe 2b
Dreieckprisma
Dachfläche (2 Rechtecke)
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A = (Wurzel(5^2 + 4^2) * 12) * 2
A = 6,40312423 * 12 * 2
A = 153,6749817 m²
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Volumen
V = (8 * 5 / 2) * 12
V = 20 * 12
V = 240 m³
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Aufgabe 2c -- (Dachfläche)
Die Dachfläche des Walmdaches besteht aus
- 2 halbe Rechteckpyramiden
- Das ist also 1 Rechteckpyramide
- und 1 Dreieckprisma
Zur Berechnung der Dachfläche wird benötigt
- Mantelfläche einer Rechteckpyramide
- 2 Rechteckfläche des Dreieckprisma
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c = d - ((b/2) * 2)
c = 12 - (2 * 2)
c = 8 m
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hb= Wurzel(h² + (a/2)²)
hb = Wurzel(5^2 + (8/2)^2)
hb = 6,40312424 m
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ha = Wurzel(h² + (b/2)²)
ha = Wurzel(5^2 + 2^2)
ha = 5,38516481 m
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s = Wurzel(hb² + (b/2)²)
s = Wurzel(6,40312424^2 + 2^2)
s = 6,70820393 m
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Dachfläche
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Rechteckpyramide Mantelfläche
M = ((a * ha) + (b * hb))
M = ((8 * 5,38516481) + ((2*2) * 6,40312424))
M = 68,69381541 m
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Dreieckprisma (2 Rechteckflächen)
AD = d * hb * 2
AD = 12 * 6,40312424 * 2
AD = 102,4499878m
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Gesamte Dachfläche vom Walmdach
A = M + AD
A = 68,69381541 + 102,4499878
A = 171,1438 m
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Aufgabe 2c -- (Volumen)
Die Volumen des Walmdaches besteht aus
- 2 halbe Rechteckpyramiden
- Das ist also 1 Rechteckpyramide
- und 1 Dreieckprisma
Zur Berechnung des Volumen wird benötigt
- 1 Dreieckprisma
- 1 Rechteckpyramide
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Dreieckprisma (2 Rechteckflächen)
V1 = (a * h / 2) * c
V1 = (8 * 5 / 2) * 8
V1 = 160 m³
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Rechteckpyramide
V2 = 1/3 * a² * h
V2 = (1/3) * 8^2 * 5
V2 = 106,66666667 m³
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Gesamtkörper (Walmdach)
V = V1 + V2
V = 160 + 106,66666667
V = 266,66666667 m³
