Hilfe mathe Klassenarbeit?

Wie berechnet man das Lineare Gleichungssystem mit dem einsetzungsverfahren bei der Aufgabe:

[1] -4x + y = 12

[2] 2x + y = -12 gerne mit rechenweg

Answer 1

[mihisu]

1. Löse eine der Gleichungen nach einer Variablen auf. [Beispielsweise die erste Gleichung nach y auflösen.]
2. Setze das dann in die andere Gleichung ein. Damit erhältst du dann eine Gleichung welche dann nur noch von einer Variablen abhängt. [Also dann beispielsweise nur noch von x, da durch das Einsetzen das y ersetzt wurde und nun nicht mehr als y vorhanden ist.]
3. Löse die in Schritt 2 erhaltene Gleichung nach der übrig gebliebenen Variable auf. Damit hast du dann den Wert für diese Variable gefunden.
4. Setze den Variablenwert aus Schritt 3 in die bereits nach der anderen Variablen aufgelöste Gleichung aus Schritt 1 ein, um den Wert für die andere Variable zu erhalten.

============

Schritt 1: Gleichung [1] nach y auflösen

$[1]:\quad -4x+y=12\qquad \left|\,{}+4x\right.$

$[1\text{b}]:\quad y=12+4x$

Schritt 2: [1b] in [2] einsetzen

$[2\text{b}]:\quad 2x+12+4x=-12$

Schritt 3: [2b] nach x auflösen

$[2\text{b}]:\quad 2x+12+4x=-12$

$[2\text{c}]:\quad 6x+12=-12\qquad\left|\,{}-12\right.$

$[2\text{d}]:\quad 6x=-24\qquad\left|\,{} : 6\right.$

$[2\text{e}]:\quad x=-4$

Schritt 4: [2e] in [1b] einsetzen

$[1\text{c}]:\quad y=12+4\cdot \left(-4\right)$

$[1\text{d}]:\quad y=12-16$

$[1\text{e}]:\quad y=-4$

Ergebnis (erkennbar aus [2e] und [1e]):

$x=-4,\ y=-4$

============

Und beachte doch bitte die Richtlinien...

https://www.gutefrage.net/policy

Immer wenn jemand etwas „ganz schnell“ braucht, habe ich irgendwie immer das Bedürfnis, absichtlich nicht oder langsamer zu antworten. (Oft ignoriere ich aber dieses Gefühl, und antworte trotzdem gleich.) Das ist einfach unnötig. Wenn jemand helfen möchte, hilft derjenige deswegen auch nicht schneller.

Answer 2

[IA3007]

Eine Option ist, die Gleichung 1 nach y aufzulösen: y = 12 + 4x.

Dies kannst du dann in Gleichung 2 einsetzen:

2x + 12 + 4x = 6x + 12 = -12.

Löst du dies nach x auf, erhältst du x = -4.

y ist dann auch -4.

Answer 3

[DerRoll]

"Schnelle Antwort" zu verlangen ist auf GF extrem unerwünscht. Warum löst du nicht z.B. die erste Zeile mittels der beidseitigen Addition von 4x nach y auf und setzt dieses y in die zweite Zeile ein? Weißt du etwa nicht wie das Einsetzungsverfahren funktioniert?

Comments

[Titanium951]

Haha... das ist ja meine Frage ich kapiere es nicht und hab wenig Zeit übrig zum lernen

[DerRoll]

@Titanium951

Was genau hilft es dir wenn du die Lösung bekommst, sie aber nicht verstehst. Wenn du "wenig Zeit" übrig hast dann lies dir lieber noch mal was zum

https://studyflix.de/mathematik/einsetzungsverfahren-2317

durch anstelle vorgefertigte Lösungen abzuschreiben.

Answer 4

[segler1968]

y=12+4x

einsetzen:

2x + 12 +4x =-12

lösen:

6x=-24

x=-4

einsetzen

y=12+4(-4)

y=-4