Beweise: Für alle Winkel "alpha" gilt:?
sin^4(alpha)-cos^4(alpha)=sin^2(alpha)-cos^2(alpha)
Wie muss man vorgehen um zu beweisen, dass die Gleichung für alle Winkel stimmt.
2 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gurkenglas24/1490355476011_nmmslarge__330_70_393_393_d48612d86b95ecfab97746ec6fcb4167.png?v=1490355478000)
Oder das mit der Boiomischen Formel geht auch...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Multipliziere die rechte Seite mit 1 (in der Form sin^2(x) + cos^2(x)), dann dritte binomische Formel.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ShimaG
26.03.2021, 22:27
@Johannis819
Tja, auf der rechten Seite musst du die Quadrate anbringen. Und dann eben - wie ich geschrieben habe - die dritte binomische Formel anwenden, oder alternativ einfach ausmultiplizieren.
und wie fahre ich dann fort? Dann habe ich ja:
sin^4-cos^4=(sin+cos)(sin-cos)
Und wie gehts es danach weiter? Trotzdem Danke schonmal :)