Beweis dass Verknüpfung eine Abbildung ist?
Hallo Leute,
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht wirklich weiter.:
Seien f : N → P und g : M → N Abbildungen.
Ich muss zeigen, dass dann auch die Verknüpfung von f◦g: M→P mit (f ◦ g)(x) = f(g(x)) eine Abbildung ist.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/R4c1ngCube/1496594853939_nmmslarge__171_20_362_362_1e9cf74a31b48da03984da09663e3cd2.jpg?v=1496594854000)
Ich denke es geht darum, 2 Dinge zu zeigen:
- Die Verkettung bildet tatsächlich beliebige Elemente aus M auf Elemente aus P ab (Linkstotal)
Sei x Element m => ... => f(g(x)) Element P
- Die Abbildung bildet jedes Element aus M auf genau 1 Element aus P ab. (Rechtseindeutig)
Angenommen sie ist nicht rechtseindeutig, dann existiert ein y Element P sodass gilt: ... => Widerspruch => Ist also rechtseindeutig
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also muss ich Bijektion nachweisen