Beweis dass sin (60°)= 1/2xWurzel 3?
Hey Leute , ich soll beweisen , dass der Sin von 60° 1/2 mal der Wurzel von 3 entspricht! Dazu schon viel im Netz gefunden aber nur am Dreieck direkt , ich soll es mithilfe des Einheitskreises beweisen!
Hilfe wäre lieb =)
2 Antworten
Zeichne den Einheitskreis (der heißt so, weil sein Radius gleich 1 ist) und markiere den Kreismittelpunkt sowie die Punkte auf dem Kreis zu den Winkeln 0° und 60°. Diese 3 Punkte bilden ein gleichseitiges Dreieck (warum??).
Dann berechnest du mittels Pythagoras die Höhe dieses Dreiecks, deren Wert dann genau dem sin(60°) entsprechen muss (weshalb ist dies so ?)
(Die Warum-Fragen und dein Verständnis sind wichtiger als die eigentliche Rechnung !)
vielleicht so (Winkel)=arcsin 1/2*Wurzel3