Betrag in einen Vektor umwandeln?
Habe eine Aufgabe in Mathe und ich soll den Betrag 6 in einen Vektor umwandeln, wie ??
6 Antworten
Kannst du die Aufgabe genauer beschreiben.
Man kann nicht einfach so einen Betrag in einen Vektor „umwandeln“.
Der Betrag eines Vektors reicht alleine nämlich auch gar nicht aus, um einen Vektor im ℝⁿ festzulegen. Da fehlt gewissermaßen noch eine Richtung des Vektors.
Im ℝ² findet man beispielsweise die Vektoren (6, 0), (0, 6), (-6, 0), (0, -6), (1, sqrt(35)), ... jeweils mit Betrag 6.
Im ℝ³ findet man beispielsweise die Vektoren (6, 0, 0), (0, 6, 0), (0, 0, 6), (-6, 0, 0), (0, -6, 0), (0, 0, -6), (3, sqrt(2), 5), ... jeweils mit Betrag 6.
|(a;b)|^2 = a^2+b^2 = 36 | (a;b) Element |R^2
<=> b^2 = 36-a^2 <=> b = Wurzel(36-a^2), da b Element |R, gilt a Element [-6;6]
=> Vektor(v)_a = (a;Wurzel(36-a^2)) | a Element [-6;6]
Zweidimensionale allgemeine Lösung
Von Betrag in Vektor lese ich da nix.
Da steht nur dass jede Seite des Würfels 6 lang ist.
Dass es um 3d und nicht 2d geht, sollte aufgrund des bildes offensichtlich sein.
zum punkte bestimmen:
überleg halt mal, was du machen musst um vom ursprung bspw. in die schräg gegenüberliegende ecke zu kommen:
6 nahc vorne, 6 nahc rechts, 6 nach oben.
entspricht mathemathisch
(0,0,0)+(6,0,0)+(0,6,0)+(0,0,6)=(6,6,6)
zur erklärung:
1 in 1. richtung, heißt nahc vorne, bedeutet mathematisch eine vershciebung durch den vektor (1,0,0) (weil der eben gerade aussagt: 1 in x-richtung, 0 in y richtung, 0 in z richtung)
soll es 6 in x-richtung gehen, dann eben (6,0,0).
solltest du mal 5 nahc hinten wollen, also in negative x-richtung, dann musst du eben
+(-6,0,0)=-(6,0,0) rechnen.
Die anderen Punkte findest du analog, der oben war schon der "schwierigste".
bei b hast du eben eine verschiebung um einen gewissen vektor, den du eben auf die einzelnen eckpunktvektoren anwenden musst
hast du die Angabe so könnte man es nicht lösen ist ja nur der Betrag davon
hab auf meiner Seite ein Bild hochgeladen, Danke im Voraus
Da die Seuten hier parallel zu den Achsen sind, kannst du 6 Einheiten nach vorne/rechts/oben springen.
B erhälst du z.b. wenn du zu A (6,0,0) addierst.
D wenn du zu A (0,6,0)
Usw
hab auf meiner Seite ein Bild hochgeladen, danke im Voraus