Berechnung; Grundkante (quadratischer Quader) - Volumen und Höhe gegeben?
Ein quadratischer Quader hat das Volumen V und die Höhe h. Berechne die Länge der Grundkante auf Millimeter genau.
V = 750cm³ und die Höhe h = 3s
Könnte mir jemand helfen? Ich verstehe nicht wirklich, wie ich das lösen soll :-(
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
h= 3s ??? 3 faches der Seitenkante?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/qizellin/1602084484008_nmmslarge__0_0_475_475_6d42c3db14b6a1770d32f85b045f5a9c.jpg?v=1602084484000)
Was meinst du damit?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Karsten1966/1444749699_nmmslarge.jpg?v=1444749699000)
Ein quadratische Quader bedeutet, dass Du eine quadratische Grundfläche hast, aber eine andere Höhe dazu, wie z.B ein Bauklotz
So in etwa. Nur mit dem Unterschied, dass a und b - weil Quadrat - gleich sind. C ist in diesem Fall Deine Höhe h.
Das Volumen wird berechnet aus Grundfläche mal Höhe, also a*b*c
In Deinem Fall ist b=a, also ist V = a * a * h = a² * h
Höhe und Volumen sind gegeben.
(a=Grundkante)
h = 3 * a (so würde ich die Aufgabe interpretieren) v = a² * 3 * a = 3 * a³
a³ = V / 3 Dies ausrechnen und die dritte Wurzel ziehen.
![- (Schule, Mathematik, rechnen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/374696639/0_big.png?v=1605373024000)
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Soll s die Grundkante sein?
Heißt quadratischer Quader, dass die Grundfläche quadratisch ist?
Wenn beides ja, berechnet sich das Volumen so:
V = s*s*h
und da h = 3s ist, ersetzt man h durch 3s und erhält:
V = s²*3s
Da kann man zusammenfassen und die Reihenfolge ändern:
V = 3s³
Das bekannte Volumen einsetzen und man hat eine Gleichung mit einer Unbekannten. Das sollte lösbar sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ist s die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche?
dann gilt V=s²*h = s²*3s = 3s³
V= 750 cm³
3s³ = 750 cm³
durch 3 dividieren und 3. Wurzel ziehen, dann hat man s in cm
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V = a*b*c, hier V = s*s*3s?