Höhe bzw HK einer Quadratischen Pyramide berechnen?
Hi! Ich schreibe morgen eine Mathe Prüfung und lerne gerade dafür. Ich habe die Grundkante a gegeben und die seitliche Dreieckshöhe Ha gegeben. Im Internet steht man soll den Satz des Pythagoras benutzen und umstellen, aber ich verstehe nicht wie ich das umstelle? Hilfe wäre schön :)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
Ich habe mir mal im Internet Bilder angeschaut, weil ich die Benennung h_k nicht kannte; das ist wirklich nichts anderes als die Höhe der Pyramide, also die Höhe auf der Grundfläche.
h _ a = Dreiecksseitenhöhe auf der Seite a
h = h_k = (1 / 2) * √(4 * (h _ a) ^ 2 - a ^ 2)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Apokailypse/1488978531607_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1488978532000)
Eine Zeichnung wäre ganz hilfreich. Oft ist es so, dass wenn du es selber zeichnest dir die Lösung schon ins Auge springt.
Deine Beschreibung hier ist schlecht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hol dir eine Formelsammlung, ich bin mir sicher du siehst dann sofort was genau zu tun ist.
Die Umstellung ist nicht schwer.
a^2 + b^2 = c^2 I -b^2
a^2 = c^2 - b^2 I √
a = √c^2 - b^2
Weißt du was schaue dir mal lieber auch die Bruchrechnung an, sonst wird auch diese Aufgabe ein Graus.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/01Helper01/1489090652106_nmmslarge__474_54_972_972_b7682108b31e84c1bec129eeeca5a060.jpg?v=1489090652000)
Es heißt ja A^2 +B^2 =C^2C ist ha, weil es gegenüber vom rechten Winkel ist, B ist die halbe grundkante, weil man ja nur bis zum Mittelpunkt braucht. A ist die Höhe oder "?". ? ^2 +1/2a^2=ha^2 | nach? Auflösen ? ^2 = ha^2 - 1/2 a^2 | C^2 und B^2 ausrechnen C->K B->L ?^2 = K-L | Wurzel [ ] ? = [K-L] Ich hoffe, ich könnte dir helfen!!! Viel Erfolg bei der Prüfung :D