Berechnung des ph-Werts für Schwefelsäure?
Hallo zusammen,
bei der Berechnung des ph-Werts für Schwefelsäure mit der angangskonzentration c=0,05, kommt mein Chemie Buch und der online Rechner auf einer pH wert von 1.
für eine starke Säure gilt doch -log(0,05) oder nicht?
bei mir kommt jedenfalls 1,3 raus, was habe ich falsch gemacht?
3 Antworten
Schwefelsäure dissoziiert zweimal. Daher ist die Konzentration von Oxoniumionen doppelt so groß, wie die Konzentration der Schwefelsäure. Sprich in der Klammer muss 0,1 stehen.
Hi,
Schwefelsäure ist eine zweiprotonige Säure.
Die erste Stufe dissoziiert vollständig, bei der zweiten Stufe muss man komplexer rechnen, indem man den pKs-Wert berücksichtigt und eine Gleichgewichtsrechnung macht.
LG
Statt der Gleichgewichtsrechnung reicht häufig eine Näherungsrechnung. Ausgehend von dem errechneten pH von 1,3 kann man mit pKs = 1,9 abschätzen, dass das zweite Proton zu mehr als 10% und weniger als 50% abdissoziiert. Geometrisches Mittel gibt 20%, also Konzentration an H3O+ = 0,06 mol/l, pH = 1,22
Schwefelsäure ist eine zweibasige Säure:
H₂SO₄ + H₂O ⟶ HSO₄¯ + H₃O⁺
HSO₄¯ + H₂O ⟶ SO₄²¯ + H₃O⁺
Die erste Reaktion läuft dabei in jeder Konzentration vollständig ab, bei der zweiten hängt das Ausmaß der Reaktion von der Konzentration ab: Bei großen Konzentrationen (c≫0.01 mol/l) ist sie unterdrückt, bei kleinen (c≪0.01 mol/l) läuft sie vollständig ab, und bei mittleren (c≈0.01 mol/l) nur teilweise. Der kritische Wert 0.01 mol/l heißt auch die Säurekonstante des HSO₄¯ (oder die zweite Säurekonstante von H₂SO₄).
Du willst den pH-Wert einer 0.05 mol/l H₂SO₄ berechnen; das ist größer aber nicht viel größer als 0.01 mol/l.
- Die Lösung pH=1 ist Käse. Hier hat jemand angenommen, daß die zweite Säuredissoziation vollständig abläuft und daher geschlossen 0.05 mol/l H₂SO₄ ergebe doppelt soviel also 0.1 mol/l H₃O⁺. Wie oben ausgeführt würde das aber nur für Lösungen c≪0.01 mol/l gelten
- Deine Lösung pH=lg(0.05)=1.30 ist besser. Du hast die zweite DIssoziationsstufe völlig vernachlässigt und H₂SO₄ einfach wie HCl behandelt; bei dieser Konzentration ist das akzeptabel.
- Die richtige Lösung ist pH=1.24; Du siehst also, daß die zweite Dissoziationsstufe noch ein paar weitere H₃O⁺ beiträgt und den pH daher noch ein Stück absenkt.
In dieser Graphik siehst Du das genauer. Sie zeigt den pH-Wert einer wäßrigen H₂SO₄-Lösung über einen weiten Konzentrationsbereich; die onzentration ist logaritschmisch aufgetragen, also c=10¯ˣ. Deine Konzentration c=0.05 mol/l entspricht also x=1.3
Die violette Kurve ist der reale pH-Wert einer H₂SO₄ bei dieser Konzentration, die grüne und orange sind der pH-Wert einer einbasigen Säure wie HCl derselben bzw. der doppelten Konzentration.
Du siehst, daß H₂SO₄ bei hohen Konzentrationen denselben pH-Wert hat wie eine gleich starke HCl (oder andere starke Säure wie HClO₄ oder HNO₃), bei niedrigen aber den einer doppelt so konzentrierten HCl (…). Das liegt daran, daß bei kleinen Konzentrationen jedes H₂SO₄-Molekül zwei H₃O⁺-Ionen mit dem Wasser liefert und daher gewissermaßen doppelt gezählt werden muß.
P.S.: Vielleicht sollte ich noch sagen, wie man auf die Zahlen kommt. Dazu brauchst Du zunächst einmal die Säurekonstante Kₐ≈0.01 mol/l, das ist eine Stoffkonstante, und sie wäre für andere Säuren natürlich verschieden.
Aus dem Massenwirkungsgesetz kann man sich leicht die einfache Formel
ableiten; sie kann den Übergang von einfacher zu doppelter Dissoziation richtig wiedergeben, allerdings vernachlässigt sie die Autoprotolyse des Wassers und sagt daher für sehr verdünnte Lösungen nicht pH≈7 voraus (wie es auch in meinen Plots zu sehen ist), sondern läßt fälschlicherweise den pH auf über 7 ansteigen, was natürlich Unsinn ist. Will man das beheben, muß man die Formel leider deutlich komplizierter machen:
Das ist immer noch eine Näherungsformel, aber sie liefert fast immer das richtige Resultat; nur wenn Kₐ≈10¯⁷ mol/l ist, dann macht sie im Konzentrationsbereich um 10¯⁷ mol/l kleine Fehler von unter 0.1 pH-Einheiten. Will man auch das vermeiden, dann muß man mit wirklich schweren Kalibern anfahren:
Diese Formel stimmt immer.