Berechnung der Parabel jetzt mit Bild?
Jetzt sollte es auf jeden Fall Funktionen!!!!
4 Antworten
Was du wissen willst, ist, ob der Punkt (3,2|0,52) auf der Kurve liegt.
Dazu brauchst du die Funktionsgleichung.
Wenn du dir das Diagramm anschaust, siehst du, dass die Funktion die x-Achse bei x=-4 schneidet und die y-Achse bei y=5
Dadurch weißt du, dass f(-4) = 0
und f(0) = 5
Durch Einsetzen in f(x) = ax^2 + b kannst du jetzt a und b bestimmen.
mit x=0 und f(0) = 5 bekommst du b.
Danach kannst du die anderen Werte einsetzen und nach a umstellen.
Wenn du dann die Funktionsgleichung hast, kannst du Für x 3,2 einsetzen und schauen, ob da 0,52 rauskommt. Wenn ja, trifft der Ball den Korb.
b liest du aus dem Bild ab
und du weißt das Y=ax²+b
Wenn du den gegeben Punkt (-4/0) einsetzt steht da
0=a*(-4)²+b = 16a+b
das setzt du dein b ein und löst es nach a auf
Hallo,
Du mußt doch nur a berechnen.
b ist gleich 5, das kann direkt abgelesen werden.
Bei x=-4 ist f(x) gleich 0. (Abwurfpunkt ist (-4|0))
Also gilt: a*(-4)²+5=0
16a=-5
a=-5/16
f(x)=(-5/16)ax²+5
Jetzt nur noch für x eine 3,2 einsetzen und prüfen, ob die gewünschte Höhe von 0,52 m dabei herauskommt. Der Korb liegt bei Punkt (3,2|0,52)
Herzliche Grüße,
Willy
Versuch doch bitte die gesamte angabe zu fotografieren, sonst kann man da nicht wirklich etwas sagen..
oh, entschuldige, mein fehler. b kannst du an der y-Achsr ablesen a kannst du berechnen, indem du die werte vom Anfangspunkt einsetzt (0/4) Danach setzt du den Endpunkt in die Gleichung ein. Bekommst du links und rechts das gleiche Ergebnis, trifft der Ball den Korb (der Punkt liegt auf der Parabel) Kommt nicht das gleiche raus, trifft er den Korb nicht.
Ich habe sie nur von den anderen Aufgaben abgeschnitten. So stand es in der Klausur und so sollte es auch gelöst werden können.
Umgekehrt: Für x muß 3,2 eingesetzt werden; f(x) muß dann 0,52 sein.
Herzliche Grüße,
Willy