Parabel 4.Grades?!
Wieso stellt die Funktion f(x)= 187.5-1.57910^-2x^2 -1.98810^-6x^4 eine Parabel dar obwohl es eine Funktion 4. Statt 2. Grades ist?
2 Antworten
Weil der Exponent (so heist das Ding das hochgestellt ist) gerade ist. Wie 2,4,6,8,... Wäre der Exponent ungerade, wie 1,3,5,7 oder so, dann wäre es so eine S-Kurve. Kannst gerne noch mal weiter fragen wenn dir was unklar ist.
Danke für die antwort. kann dann jede gerade Funktion eine Parabel darstellen ? Und wie kann man erkennen ob eine gerade Funktion eine Parabel ist oder nicht ?
Der Begriff Parabel ist leider nicht so ganz hundertprozentig endeutig definiert, siehe auch den entsprechenden Wikipedia-Eintrag (http://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_%28Mathematik%29). Es ist so, dass man im "engeren" Sinn unter einer Parabel ein Polynom zweiten Grades verthet, also eben etwas in der Form ax²+bx+c. Wenn einfach nur von einer "Parabel" die Rede ist (also ohne Angabe eines Grades), dann ist in der Regel diese Parabel gemeint. Weiter gefasst ist "Parabel" aber nur ein Synonym für Polynom, d.h. der Begriff bezeichnet dann einfach eine Funktion, bei der x nur mit positiven Hochzahlen potenziert wird (also wie hier). Dann gibt man normalerweise zur besseren Unterscheidung den Grad mit an. Man könnte hier also auch einfach "Polynom 4. Grades" sagen, die Aussgae wäre exakt gleich. Auch z.B. f(x)=x³ ist eine "Parabel 3. Grades"