Berechnung am allgemeinen Dreieck?
Ich blicke da einfach nicht durch kann wer bitte helfen ?
4 Antworten
Guggst du
Kosinussatz: a = √(820² + 910² - 2 * 820 * 910 * cos(30°)) = 456,118...
Sinus: Höhe großes Dreieck: h = 820 * sin(30°) = 410
Pythagoras: Basis gleichschenkliges Dreieck: g = 2 * √(456,118² - 410²) = 399,718...
...
a mit pythagoras
.
910² = 820² + a²
.
die winkel unten bei Dreieck sind 60
.
daher sogar gleichSEITIGES Dreieck
.
Fläche . es fehlt h
a² = h² + (a/2)²
.
Fläche
a*h/2
.
U = 3a
Tja... der Schein trügt - wie so oft, wenn man nicht genau schaut...
Wäre das Waldstück rechtwinkelig, dann müsste für a 455m herauskommen... tut es aber nicht.
Du gehst einfach davon aus, dass das große Dreieck ein rechtwinkliges ist? Nö ist es nicht!
wenn das aber kein rechter Winkel oben sein soll ,dann a mit cosinussatz
.
a² = 820² + 910² - 2 * 820*910 * cos(30)
.
winkel oben mit
sin(30)/a= sin(winkeloben)/910
.
winkel unten rechts (wur) ist dann
180 - 30 - winkeloben
.
h - Dreieck
sin(wur) = h / a
.
Hallo,
man kann die Länge von der Strecke a mit dem sinus berechnen und umstellen. Ich weiß nicht ob ihr schon das Thema Sinus hattet.
Auf jedenfall es würde so aussehen:
sin = Gegenkathete : Hypothenuse
also
sin(30°) = a:910m Und das ganze so umstellen das a gesucht ist.
Dann hast du a
Danach musst du im gleichschenkligen Dreieck die Höhe ziehen dann entsteht ein neues dreieck im gleichschenkligen Dreieck. Um Höhe im gleichschenkligen Dreieck auszurechnen macht man sinus also
sin(30°) h : 820m Dies auf h umstellen. Dann hast du die höhe.
Damit kannst du dann im kleinen Dreieck mit dem Satz des Pythagoras die Seite c^1 ausrechnen. Und das x2 nehmen da wir das Dreieck halbiert haben und dann hast du c.
und zum schluss die Fläche A berechnen mit:
0,5 x c x h
"Dann hast du a"
Nein, dann hast du nicht a - das Waldstück ist kein rechtwinkeliges Dreieck.
Du gehst einfach davon aus, dass das große Dreieck ein rechtwinkliges ist? Nö ist es nicht!
wenn rechtwinklig : sicher bin ich mir nicht , auf wenn es so aussieht.
Gegebenenfalls kannst du es ohne dem Sinus machen wie der erste Kommentar es schrieb mit dem Satz des Pythagoras
Wie kommst du auf 60 Grad Winkel ???