Berechnen der Hypotenuse?

4 Antworten

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Außer dass die Dreiecke gedreht werden und die Benennung der Eckpunkte variiert sehe ich hier keine Schwierigkeit. Woran hängst Du?

Laß uns ein Beispiel machen:

Die Seiten, die an den rechten Winkel angrenzen, nennt man Katheten, die Seite gegenüber ist die Hypothenuse. Es sind in allen Aufgaben die Längen der Katheten gegeben, die Hypothenuse ist gesucht. Der Satz des Pythagoras besagt, dass das Quadrat über der Hypothenuse gleich der summe der Kathetenquadrate ist.

Also c² = a² + b², wobei c die Länge der Hypothenuse ist, a und b die Längen der Katheten. In der ersten Aufgabe sind die Katheten mit 9cm und 12cm gegeben. Also ist

c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

Für c mußt Du die Wurzel ziehen.

c= 15cm

Noch Fragen?


Nun, Du brauchst nur zu bedenken, dass die Fläche des Hypotenusenquadrates die Summe der beiden Kathedenquadratflächen ergibt. Die Hypotenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.


test0365 
Beitragsersteller
 25.02.2022, 10:24

Und was muss ich bei c hinschreiben (bei Aufgabe 1)

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Peterwefer  25.02.2022, 10:25
@test0365

Nun, wenn die Seite c gefragt ist? Die Seite c liegt dem Eckpunkt c gegenüber.

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test0365 
Beitragsersteller
 25.02.2022, 10:28
@Peterwefer

Ich habe da 21 cm (hoch 2, finde das gerade nicht) raus bekommen

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Peterwefer  25.02.2022, 10:33
@test0365

Das ist falsch. Rechne doch erst einmal

12 * 12

9 * 9

Daraus die Summe

Und aus dieser die Wurzel.

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Hier hilft dir der Satz des Pythagoras. Wenn du eine Kathete (a) hoch 2 rechnest und die andere Kathete (b) auch hoch 2 rechnest und davon die Wurzel ziehst, erhältst du die Kantenlänge der Hypotenuse (c).

a²+b²=c²

sprich: wurzel(a²+b²) = c


Sryler  25.02.2022, 10:24

Du musst aber darauf achten, dass die Hypotenuse nicht immer der Buchstabe c ist, sondern auch a oder b sein kann, je nachdem, welche eben die längste Kante im Dreieck ist, bzw. gegenüber vom rechten Winkel liegt.

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Den Satz des Pythagoras kennste? Gut, dann wende ihn an.

Wo genau kommste nicht weiter?


test0365 
Beitragsersteller
 25.02.2022, 10:22

Bei der ersten Aufgabe zum Beispiel (bei dem c )

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