Berechne die Größe der fehlenden Winkel sowie die Länge der fehlenden Seiten des Dreiecks?

3 Antworten

Das sind ziemlich gemeine Aufgaben, weil der rechte Winkel immer woanders ist.
Dreiecke werden gegen den Uhrzeiger gezeichnet (links herum). Bei a) ist es so:

Lege den rechten Winkel ß nach oben, dann ist unten die Hypotenuse b,
rechts liegt die Seite c und links die Seite a. (Sollte man zeichnen!)

Die Winkel liegen gegenüber den Seiten. Gegenüber a liegt α (Alpha),
und gegenüber c liegt γ (Gamma).

In diesem Fall ist a die Gegenkathete von α
und c die Ankathete von a.
Gegenkathete durch Ankathete ist Tangens.
Daher tan α = a/c (nachzugucken mit tan^-1).

γ ist (90° - α).

Um b (Hypotenuse) zu bekommen, kannst du den Sinus nehmen (Gegenkathete durch Hypotenuse). Und dann

sin α = a/b ........| *b
b * sin α = a ..... | :(sin α)
b = a/sin α

Die Aufgabe b) hat γ als rechten Winkel, das ist normal.
Wenn du das Dreieck trotzdem nicht basteln kannst, frag nochmal.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb