Rechtwinkligem Dreieck fehlende seite, Umfang und flächeninhalt berechnen?
Zurzeit komme ich echt nicht weiter und ich wollte euch mal um Hilfe fragen, ich habe ein Dreieck Seite a ist 14 cm lang, seite b ist 16,1 cm lang und ich habe den Winkel Beta der 90 Grad ist.
Jetzt habe ich versucht mit dem Satz des Pythagoras c zu berechnen aber nun ja dasd Ergebnis weicht absolut von meiner Planfigur ab, also entweder ist die Planfigur absolut falsch gezeichnet oder ich habe irgendwas falsch berechnet, den Umfang habe ich auch, aber wie ich jetzt die Höhe berechne für den Flächeninhalt, da bin ich ziemlich verwirrt.
2 Antworten
du musst dich da von "Standarddreieck" lösen, bei welchem immer c die Hypothenuse ist und gamma der rechte Winkel.
es gibt natürlich auch ein passendes Dreieck mit a und b als Katheten, nur in deinem Beispiel ist b die Hypothenuse geworden wegen Winkel beta.
also gilt diesmal
a²+c²=b²
und nun stell die Gleichung um.
für Flächeninhalt einfach kurz nachdenken: jedes Dreieck hat bekanntlich 3 Höhen, welche jeweils senkrecht auf der zugehörigen Grundlinie stehen.
da du einen rechten Winkel eingebaut bekommen hast, sind die Katheten jeweils auch Höhe der anderen Kathete. :)
wenn du trotzdem die Höhe über b brauchst, dann wird es einfach:
h=a*c/b
gilt, weil wegen des Flächeninhalts dieses Dreiecks a*c denselben Wert wie h*b haben MUSS.
solange du die Quadratsummen korrekt gebildet hast, wird das stimmen. nun mal weiter mit der Fläche und gut is.
sollst noch mehr mit dem Dreieck anstellen ?
Mm o. K aber geht die Höhe nicht in der Mitte durch dass dreieck durch die kathete sind können ja nicht die Höhe sein
doch, das geht. es gibt bekanntlich 3 Höhen im Dreieck; bilde doch mal spaßeshalber selber die Höhe von Seite a und staune. grins
eine der Höhen geht natürlich mitten durch das Dreieck und teilt wie üblich die Hypothenuse in p und q.
O. K Die Höhe berechne ich mit p mal q jetzt muss ich nur sehen wo ich p und q herbekomme
nee, nimm die andere Formel anstatt erst über Euklid und Katheten- und Höhensatz alles herbeizurechnen.
da der Flächeninhalt derselbe ist, egal ob über die 2 Katheten oder die 3. Höhe mitten im Dreieck samt Hypothenuse berechnet, darfst du hier h=a*c/b benutzen.
O. K jetzt habe ich es danke für deine Hilfe
Und kann ich nicht theoretisch auch die Formel a²+b²=c² umstellen?
nein, weil diesmal nicht c die Hypothenuse ist durch die Angabe, wonach beta die 90 Grad bekommen hat.
es gibt natürlich ein rechtwinkliges Dreieck mit 14 und 16,1 Katheten; nur das Dreieck ist diesmal nicht gefragt.
Wo der 90 Grad Winkel ist.
Die eine Seite ist die Höhe und die andere die Grundseite zur Höhe.
Ist doch klar, sind doch 90 Grad unzo
Mm wenn ich die Formel umstellen komme ich auf c²=b²-a² und dann ist die Seite c =7,95 cm lang