Bedingte Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes?
Hallo ich mache gerade ein Beispiel und meine Berechnungen stimmen nicht mit dem Löser überein... habe ich da was falsch
Ich habe ein Baumdiagramm gemacht
Ganz oben zwei Äste Urne 1 p(5/9)und Urne 2 p(4/9)
von Urne 1 aus zwei Äste weiß p(3/5) und schwarz p(2/5)
von Urne 2 aus zwei Äste weiß p(2/4)
habe gerechnet:
für P(u1/weiß)=5/9*3/5 durch 5/9*3/5 + 4/9*2/4 komme auf 0,6 aber im Löser steht 0,545 :( kann mir jemand sagen ob ich vielleicht falsch gerechnet habe?
2 Antworten
Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel
Pfad1 P1(w)=1/2*3/5=3/10 aus der Urne 1
Pfad2 P2(w)=1/2*2/4=1/4 aus der Urne 2
P(weiss)=P1+p2=3/10+1/4=6/20+5/20=11/20=0,555.. → 55,55%
Wahrscheinlichkeit,dass die Kugel aus Urne 1 kommt und weis ist
P(A⋂B)=3/10
P(B)=11/20
PB(A)=P(A⋂B)/P(B)=(3/10)/(11/20)=3/10*20/11=3*2/11=6/11=0,54545,,
Stell dir vor,dass ein Blinder in den Raum kommt,wo die beiden Urnen stehen.
Wahrscheinlichkeit,dass dieser in Urne 1 greift P(Urne 1)=1/2
Dann noch mal die Wahrscheinlichkeit,das er aus Urne 1 eine weisse Kugel zieht
P(weiss)=3/5
Das ist dann ein Pfad von möglichen 2 Pfaden
Pfad 1 also P1(Urne 1;weiss)=1/2*3/5=3/10=0,3
Pfad 2 also P2(Urne 2;weiss)=1/2*2/4=1/4
P=P1+P2=3/10+1/4=6/20+5/20=11/20=0,555..