Aus Extinktion Zeit Graphen die Geschwindigkeitskonstante bestimmen?
Ich habe eine Reaktion, die nach pseudo erster Ordnung verläuft. Wenn man das Extinktionsmaximum zu verschiedenen Zeitpunkten bestimmt (mittels UV-Vis), und die Maxima gegen die Zeit dann in einem Graphen aufträgt, wie kann ich aus dem Graphen dann die Geschwindigkeitskonstant bestimmen für die Reaktion A-->B?
2 Antworten
Nach pseudoerster-Ordnung laufen Reaktionen 2. Ordnung, bei denen ein Edukt in großem Überschuss vorliegt und in deren Verlauf diese Konzentration als praktisch konstant angesehen werden kann. Die Reaktion kann dann als 1. Ordnung in Bezug auf die Minorkomponente behandelt werden. Es gilt daher dieselbe Kinetik wie für Reaktionen 1. Ordnung.
v = -d[A]/dt = k*A]
- d[A] = Konzentrationsabnahme des Stoffes A
- dt = Zeitdifferenz
- k = Geschwindigkeitskonstante
- [A] = Konzentration von A
Integriert liefert das den auch als Zerfallsgesetz bekannten Zusammenhang:
[At]/[A0] = e⁻kt oder ln([At]/[A0]) = -kt
Durch Auftragen ln([At]/[A0]) gegen t erhält man eine Gerade mit der Steigung -k. Dazu braucht man nicht vorab die Konzentrationen über das Lambert-Beer-Gesetz ausrechnen, sondern kann direkt die Extinktionen Et und E0 verwenden.
Da ich nicht wirklich weiß, was Du gemacht hast, bastle ich mir ein Szenario zusammen: Du läßt in einer Küvette zwei farblose zu einem gefärbten Stoff reagieren und mißt die Extinktion ständig mit. Damit bekommt Du eine Extinktion als Funktion der Zeit, E(t), und die Kinetik erster Ordnung ist, dann kannst Du E(t)=A⋅eᵏᵗ bestimmen, wobei im k die Geschwindigkeitskonstante zur Reaktion drinsteckt.
Ja, die Konzentration zu einer Zeit ist immer proportional zur Konzentration an demselben Zeitpunkt (der Proportionalitätsfaktor hängt von der Substanz, der Küvettengröße und der Wellenlänge ab). Die Konzentration selbst hängt von der Zeit ab, und diese Zeitabhängigkeit ist beim Produkt einer Reaktion erster Ordnung exponentiell (allerdings nur in der ersten Phase der Reaktion). Deshalb habe ich den Ansatz E(t)=A⋅eᵏᵗ gewählt, der natürlich nur gültig ist, wenn all meine Annahmen zutreffen. Der Absorptionskoeffizient ε steckt dabei in meinem Vorfaktor A drin.
Ja, hab mich zu ungenau ausgedrückt. Dein Ansatz passt, aber darf ich einfach annehmen, dass E(t)=A(t) ist? Also, dass die konzentration gleich der extinktion ist? Müsst man das nicht zuvor nach dem Lambeert-Beerschen Gesetz, also E=c*epsilon*d in die konzentration umrechnen?