Geschwindigkeitskontante berechnen?
Guten Tag,
ich brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Ich danke jedem, der mir helfen kann.
Berechnen Sie für die folgende katalysierte Reaktion die Geschwindigkeitskonstante: A + Kat → A...Kat → B + Kat: nach 10 h beträgt der Umsatz 5 %, bei einer Ausgangskonzentration von cA(0) = 0.5 mol auf 100 mL Lösemittel sowie einer Katalysatormenge, deren maximale Belegungsdichte 0.0001 mol Äquivalenten entspricht. Hinweis: welche Reaktionsordnung bezgl. A hat der Geschwindigkeits-bestimmende Schritt?
das Ergebnis muss 6,94 x 10^-6 l/(mol s) sein, aber da ich ein anderes Ergebnis bekomme, bin ich sehr verwirrt.
2 Antworten
Normalerweise würde man für die Berechnungen einer enzymatisch katalysierten Reaktion die Michaelis-Menten-Systematik verwenden, aber hier kommt man nach einer einfachen Überlegung ohne sie aus. Die Anfangskonzentration ist satte 5 mol/L und die Belegungsdichte nur 0,0001 Äquivalente. Das heißt nichts anderes, als dass im Reaktionssystem praktisch immer Substratsättigung vorhanden und die Enzymkonzentration immer konstant niedrig ist, weil es aus dem Enzym-Substrat-Komplex über den Enzym-Produkt-Komplex wieder zurückgebildet wird. Die Folge ist, dass dadurch eine konstante Reaktionsgeschwindigkeit besteht. Die Substrat-Konzentration nimmt also zeitlich linear ab, wobei die Steigung des zugehörigen Graphen die Geschwindigkeitskonstante ist.
Hier ist der Graph, der zeigt, dass es sich um eine Reaktion nullter Ordnung handelt.
vielen Dank für Ihre Hilfe, jetzt habe ich das genaue Ergebnis dank Ihnen
Der erste Schritt setzt voraus, dass Stoff A mit einem aktiven Zentrum des Katalysators interagiert, ist also theoretisch eine Reaktion 2. Ordnung. Das Geschwindigkeitsgesetz der Reaktion lautet dann
Da es im Vergleich zur Anfangskonzentration von A, aber nur sehr wenige aktive Zentren gibt, trägt die Konzentration von A praktisch nicht zur Geschwindigkeit bei. Gleichzeitig wird der Katalysator immer zurückgebildet, dessen Konzentration damit als konstant angesehen werden kann. Die Reaktion kann damit als Reaktion pseudo-nullter Ordnung betrachtet werden und das Geschwindigkeitsgesetz vereinfacht sich zu
mit k' = k[A][Kat], welches näherungsweise als konstant angesehen wird (wenn die Konzentration des Stoffes irgendwann nicht mehr wesentlich größer als die Anzahl der aktiven Zentren des Katalysators ist, wird sich eine Abkehr von diesem Verhalten sichtbar machen). Das Zeitgesetz lautet dann
k' kann dann als Geradensteigung bestimmt werden (0.25 mol/L geteilt durch 36000 s).
Nachtrag: Es fehlte [A]_0 im Zeitgesetz.