[Physik] Aufgabe: Rückstart Landemodul Astronaut Pirx?
Guten Tag,
bei dieser Aufgabe „Astronaut Pirx“ habe ich die Aufgabenteile a) und b) direkt verstanden. Jedoch bereitet mir Aufgabenteil c) noch Schwierigkeiten, da ich solch eine Aufgabe noch nie gelöst habe. Über eine Erklärung sowie einen Ansatz zur Lösung dieses Aufgabenteils c) wäre ich sehr dankbar. :-)
Im Anhang befindet sich ein Bild der gesamten Aufgabe sowie meine Rechnungen zu den Aufgabenteilen a) und b), welche ich bereits gelöst habe.
Meine Formelsammlung:
Lösung zur Aufgabe:
2 Antworten
c)
Die Rakete steht auf der Oberfläche. Will sie davon loskommen, muss zunächst mal die Schwerkraft Fg überwunden werden. Damit würde sie sich aber erstmal nur vieleicht 1 cm anheben, aber nicht losfliegen. Zum losfliegen muss zusätzlich die Beschleunigungskraft Fa aufgebracht werden. Das Triebwerk muss laso den Schub aufbringen von:
S = Fges = Fg + Fa = m * g + m * a = 43 kN
Nun betrachten wir kurz das Rückstoßprinzip. Das hat mit dem Impulserhaltungssatz bzw. mit der Berechnung eines Impulses p zu tun. Eine sich bewegende Masse hat immer einen Impuls p:
p = m * v
Eine Impulsänderung ensteht, wenn sich entweder die Geschwindigkeit ändert:
∆p = m * ∆v
oder wenn sich die Masse ändert:
∆p = ∆m * v
Um eine Änderung des Impulses herbeizuführen, ist immer eine Kraft erforderlich und es gilt der sehr einfache Zusammenhang:
F = ∆p
In unserem Fall bleibt v konstant, aber die Masse ändert sich mit:
∆m = 18 kg/s
Daher:
Fs = ∆p = ∆m * v = 43 kN
Das löst man nach v auf und fertig.
Oft sagt man ja, dass g = a identisch ist,
Das ist nur dann der Fall, wenn die Beschleunigung die Erdbeschleunigung ist, z.B. bei der Berechnung der Gewichtskraft. Hier ist die Gravitationsbeschleunigung diejenige, die du bereits ausgerechnet hast und für die gilt g = a. Dazu kommt aber, dass das Fahrzeug ja wegfliegen soll und dazu beschleunigen muss. Das ist etwas anderes als die Gravitation. Du kannst aber die beiden Beschleunigungen auch eiunfach addieren, was sich durch ausklammern auch leicht in der Formel dartsellen lässt.
Nur nebenbei: lange Zeit wurde in der Physik diskutiert, ob die sogenannte "schwere Masse" identisch sei mit der "beschleunigten" Masse. Ob also Gravitation und beschleunigte Bewegung tatsächlich dasselbe seien. Einstein konnte diese Streit klären indem er feststellte, dass beides dasselbe sei und die Massenanziehung nichts anderes als eine Beschleunigung sei.
-> Das fällt mir noch etwas schwer, das zu verstehen.
Tja, wenn ihr den Impuls noch nicht hattet, verständlich. Das kommt dann wohl demnächst noch genauso wie die kinetische Energie.
Vielleicht frage ich ja mal nach, ob solch eine Aufgabe relevant für die Klassenarbeit ist.
Gute Idee.
Wurde in der Lösung auch erst der Impuls p berechnet? Dort sehe ich nur Delta p. Dann schreibe ich meinem Lehrer mal eine Mail.
Die Lösungen zur Aufgabe habe ich gerade als Ergänzung der Frage ergänzt.
In der Lösung wird auch mit der Impulsänderung gerechnet, die in der Formelsammlung allerdings nicht vorkommt.
Nachtrag (Erklärung)
LG H.
Vielen Dank für deine Mühe! - Mir würde es am meisten helfen, wenn du mir die Aufgabe c) erklären würdest. Denn die Lösung liegt mir bereits vor. Würde mich über eine genau Erklärung, wie man bei der Rechnung von c) vorgeht, sehr freuen. :-)
-> Das habe ich jetzt verstanden. Die Schubkraft Fschub setzt sich aus der Gewichtskraft Fg und der Beschleunigungskraft Fa zusammen.
-> Die Gewichtskraft kann ich ja bereits berechnen, da ich die Masse und die Fallbeschleunigung g auf der Planetenoberfläche bereits habe.
Fg = mg = 3.800kg * 6,4 m/s^2 = 24.320 N
-> Nun brauche ich ja noch die Berechnung der Beschleunigungskraft Fa.
Fa = ma
Oft sagt man ja, dass g = a identisch ist, wieso ist das nicht hier so? Das ist hier nicht so, weil es sich nicht um eine Beschleunigung zum Massenschwerpunkt des unbekannten Planeten handelt, sondern um eine Beschleunigung in die entgegengesetzte Richtung, richtig? Denn das Raumschiff möchte ja von dem unbekannten Planeten abheben.
-> Das fällt mir noch etwas schwer, das zu verstehen.
-> Ich frage mich, ob es dazu in meiner Formelsammlung auch eine Formel gibt, aber ich habe noch keine gefunden. Im Unterricht haben wir solch eine Aufgabe mit dem Impulserhaltungssatz bzw. mit der Berechnung eines Impulses noch nie gemacht und ich fände es nicht fair, sowas in der Klassenarbeit dranzubringen. Vielleicht frage ich ja mal nach, ob solch eine Aufgabe relevant für die Klassenarbeit ist.
-> Ich ergänze gleich mal die Frage als Ergänzung um meine Formelsammlung, vielleicht magst du ja kurz schauen, ob dort die Formel nur etwas anders steht - mit der man diese Aufgabe bearbeiten kann. Oder ob sie dort überhaupt nicht steht.