Art der Polstellen beschreiben?
Hier als Beispiel mal die 4b)... Ich hab die Polstelle bestimmt und was nun? Wie beschreiben ich sie weiter ?
Danke im Voraus
3 Antworten
Wie beschreibe ich sie weiter ? du musst herausfinden in welche Richtung die Kurve im Unendlich verschwindet. Das kann + + oder - - oder + - oder - + sein ( die Polstelle hat ja zwei Seiten )
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setzen wir mal 1 und 3 ein
1) 1-4+4 = +1 3) 9 - 12 + 4 = +1
Der Nenner bleibt positiv !
Überlege nun was passiert , wenn du Zahlen nahe 2 einsetzt
1.99 oder 2.01 .
Der Nenner wird immer kleiner und der Bruchwert geht ins Unendliche
Weil der Zähler negativ ist und der Nenner positiv , geht es nach minus Unendlich
Schau nun das Bild
f(x) = -3/(x^2-4x+4)
Bei einer Definitionslücke, hier Division durch 0, liegen ausschließlich senkrechte Asymptoten. Das meinen die wohl mit Art der Polstelle, denn es gibt darüber hinaus ja auch noch z.B. waagerechte Asymptoten.
Diese Antwort wurde mit meinem Mobiltelefon verfasst, ergo keine übliche Antwort mit dem Formeleditor.
Weiterer Nachtrag: Wenn ich so nachdenke, es könnte ja sein, dass ggf. die Ordnung interessant ist. In deinem Fall liegt A eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel vor, da der Graph der Funktion auf beiden Seiten im Bildbereich mit gleichem Vorzeichen liegt. Außerdem ist es eine Polstelle 2. Ordnung (x-2)²
Zum einen sind es 2 Polstellen. :)
Naja, wie ist das so, läuft der Graph da an jeder Seite der Polstelle nach Plus oder Minus Unendlich? Oder handelt es sich um eine Lücke?
könntest du mir bitte verraten, warum es hier 2 gibt?
Es gibt hier nicht 2, wenn er behauptet es gäbe 2, dann ist das eine falsche Behauptung.
könntest du mir bitte verraten, warum es hier 2 gibt?
Weil ich bei 4c) nachgesehen habe. :(
Beim nächsten Mal das Bild in der richtigen Ausrichtung posten, dann entstehen beim Genickverrenken nicht so viele Fehler. ;(
Der Rest der Antwort gilt natürlich trotzdem. :)
Bin jetzt bei der 4c... dh definitionslücken bei 0 und 3?
Bin jetzt bei der 4c... dh definitionslücken bei 0 und 3?
Genau. Da hat der Nenner seine Nullstellen.
ich hab überlegt, ob es eine zweifache an der Stelle 2 ist oder -2 und 2
Nachtrag: Diese Antwort ergibt keinen Sinn. Polstellen sind schließlich senkrechte Asymptoten (ist mir erst im Nachhinein aufgefallen).