An welcher Stelle hat jede Stammfunktion F von f(x)= 2x-x^2 die größte Steigung?

Wie berechne ich das?

Answer 1

[Kwalliteht]

Bilden wir doch erstmal die Stammfunktion(en). Nur pro forma, wirklich benötigen tun wir sie nicht.

$F\left(x\right)=x^2−\frac{x^3}{3}+C$

Die erste Ableitung kennen wir bereits:

$F'\left(x\right)=f\left(x\right)=2x-x^2$

Die größte Steigung für F(x) haben wir, wenn f(x)ein Maximum hat, f(x) ist ja schließlich die Steigung von F(x).

Hinreichende Bedingung dafür ist, dass f'(x)=0 und f''(x)<0.

f'(x)=2-2x und f''(x)=-2

0=2-2x

x=1

Answer 2

[DerRoll]

Welche Funktion stellt denn die Steigung einer Funktion dar? Weißt du was die Ableitung einer Funktion bedeutet? Weißt du was die Ableitung einer Stammfunktion ist? Denke über beides noch mal genau nach und schaue auch in deine Unterlagen.